专题20三角函数综合练习（新高考地区专用）（原卷版）VIP专享VIP免费

1专题20三角函数综合练习一、选择题1．下列命题错误的是()。A、锐角都是第一象限角B、顺时针旋转所形成的角为负角C、始边与终边重合的角一定是零角D、终边相同的角的三角函数值一定相等2．已知集合，集合，集合，那么集合、、关系是()。A、B、C、D、3．若，则的值是()。A、B、C、D、4．有小于的正角，这个角的倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是()。A、B、C、D、5．若函数在上的值域为，则实数的取值()。A、B、C、D、6．设且，则()。A、B、C、D、7．若，，且、是锐角，则等于()。A、B、C、D、8．已知函数()，，且在区间单调递减，则的值为()。A、B、C、D、()9．扇形圆心角为，半径长为，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为()。A、B、C、D、10．已知函数在上单调递增，其中，则的取值范围为()。A、B、C、D、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！211．若函数，则下列命题正确的是()。A、是偶函数B、的值域是C、当时，单调递增D、当且仅当()时，12．设函数定义域为，值域为，则下列说法正确的是()。A、B、C、不可能等于()D、不可能等于()二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．如图，动点、从点出发沿圆周运动，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，则、第一次相遇时点走过的弧长为。14．已知扇形的周长为，面积为，则扇形的半径为。15．若、，且，，则。16．函数的图像与函数()的图像所有交点的横坐标之和为。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）将函数(，)的图像上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图像向右平移个单位长度得到函数的图像。(1)直接写出的表达式，并求出在上的值域；(2)求出在上的单调区间。18．（12分）函数(，，)的一段图像过点，如图所示。(1)求函数的表达式；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3(2)将函数向右平移个单位，得函数的图像，求的最大值，并求出此时自变量的集合。19．（12分）已知函数，且当时的最小值为。(1)求的值；(2)先将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求方程在区间上所有根之和。20．（12分）如右图所示，函数(，)的图像与轴交于点，且该函数的最小正周期为。(1)求和的值；(2)点，点是该函数图像上一点，点是的中点，当，时，求的值。21．（12分）已知函数(，，)在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值。(1)求函数的解析式；(2)是否存在实数满足？若存在，求出实数的取值原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4范围；若不存在，说明理由。22．（12分）已知函数。(1)若且时，求的最大值和最小值；(2)若且时，方程有两个不相等的实数根、，求的取值范围及的值。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！