高二年级10月质量检测数学(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修5(60%)，选修2－1第一章、第二章2.1～2.2(40%)。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的。1.命题p：x0∈R，lnx0≥2的否定是A.x0∈R，lnx0≤2B.x0∈R，lnx0<2C.x∈R，lnx≤2D.x∈R，lnx<22.已知a，b为非零实数，c∈R，若a>b，则下列不等式一定成立的是A.ac2>bc2B.a2＋b2>2abC.>1D.3.不等式－2x2－5x＋12≥0的解集为A.[－4，]B.[－，4]C.(－∞，－4]∪[，＋∞)D.(－∞，－]∪[4，＋∞)4.“x>0”是“sinx>0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在正项等比数列{an}中，若a6，3a5，a7依次成等差数列，则{an}的公比为A.2B.C.3D.6.已知椭圆C的长轴的顶点分别为A、B，点F为椭圆C的一个焦点，若|AF|＝3|BF|，则椭圆C的离心率为A.B.C.D.17.已知变量x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最小值为A.9B.8C.7D.68.已知正项数列{an}满足a1＝1，an＋12－an2＝2，则使an<7成立的n的最大值为A.3B.24C.4D.259.已知甲船位于小岛A的南偏西30°的B处，乙船位于小岛A处，AB＝20千米，甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为A.小时B.小时C.小时D.小时10.如图，椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线与椭圆相交于P、Q两点。若|PF1|＝3，|PQ|＝4，|F1Q|＝5，则椭圆C的方程为A.B.C.D.11.一元二次方程x2－ax＋(4－a)＝0两不相等实根均大于1的充要条件为A.2
－2，则a＋的最小值为。15.在椭圆C：中，以点P(1，－1)为中点的弦所在的直线方程为。16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝8，(5b－3c)cosA＝24cosC，则△ABC外接圆的面积为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知等差数列{an}的公差d<0，a1＝20，且a7是a3与a9的等比中项。(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn的最大值及对应的n的值。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋3x＋m。(1)当m＝－4时，解不等式f(x)≤0；(2)若m>0，f(x)<0的解集为(b，a)，求的最大值。19.(本小题满分12分)已知命题p：一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根；命题q：函数f(x)＝2x＋m在R上函数值恒为正。(1)若命题q为真时，求实数m的取值范围；若命题p为假时，求实数m的取值范围；(2)若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)在锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，m＝(cosA，sinA)，n＝(cosA，3－sinA)，向量m，n的夹角为。(1)求角A；(2)若a＝，求△ABC周长的取值范围。21.(本小题满分12分)已知数列{an}满足an＋1－2an＋2＝0，且a1＝8。(1)证明：数列{an－2}为等比数列。(2)设bn＝，记数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，m≥T，恒成立，求m的取值范围。22.(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，焦距为2。(1)求椭圆C的标准方程；(2)点P为椭圆C的上顶点，过点P作两条相互垂直的直线l1，l2分别与椭圆相交于M、N两点，若tan∠PNM＝，求直线l1的方程。附：多项式因式分解公式3t3－8t2＋6t－4＝(t－2)(3t2－2t＋2)。45678910
