图1图2沿书的长分别折进去，展开后如图1所示沿书的长和宽分别折进去，展开如图2所示。虚线是折痕。一张10cm×140cm矩形包书纸，能包一本平展后为30cm×40cm的书吗？矩形包书纸的面积大于书平展后的面积，就一定能包书吗?矩形包书纸的长和宽分别满足什么条件才能包书呢？矩形包书纸的宽≥书长+折宽×2矩形包书纸的长≥书宽×2+书厚+折宽×2问题1：如图3，一本书长为19㎝，宽为16㎝，厚为2㎝，小明用一张874㎝²的矩形纸包好了这本书，展开后如图4，图中四角均为大小相同的正方形。求折叠进去的宽度。19㎝16㎝解：设折叠进去的宽度为x，根据题意得，4x²+106x-228=0解之得：x1=2，x2=－28.5所以折进去的宽度为2㎝。图3图4（不合题意，舍去）(19+2x)(16×2+2+2x)=874问题2：请测量人教版数学课本的长、宽、厚。你能用一张33㎝×41㎝的矩形纸按图4所示的方法包好课本，并使折进去的宽度不小于3㎝吗？请说明理由。26㎝18㎝1㎝解：①当课本的长与矩形纸的宽方向一致时，②当课本的长与矩形纸的长方向一致时，综上所述，所给矩形纸不能按要求包好这本课本。所需矩形纸的宽为26+3×2=32＜33，长为18×2+1+3×2=43＞41，所以不能包好课本。所需矩形纸的宽为26+3×2=32＜41，长为18×2+1+3×2=43＞33，所以不能包好课本。图5解法二：设折叠进去的宽度为x㎝，分两种情况：①当课本的长与矩形纸的宽一致时，根据题意得：26+2x≤3318×2+1+2x≤41解得x≤2所以不能包好这本课本②当课本的长与矩形纸的长一致时，根据题意得：26+2x≤4118×2+1+2x≤33解得x≤－2所以不能包好这本课本综上所述，所给矩形纸不能按要求包好这本课本。
