江苏省南通市海安市九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)下列关系式中,y是x的反比例函数的是()A.y=4xB.=3C.y=﹣D.y=x2﹣12.(3分)下列图形中:是中心对称图形的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点(4,2),则tanα的值是()A.B.C.D.24.(3分)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有4个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为()A.16B.20C.24D.285.(3分)若2是关于方程x2﹣5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是()A.﹣3B.3C.﹣6D.66.(3分)如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于()第1页(共21页)A.8B.4C.10D.57.(3分)某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时,列表、描点画出了图象.结合图象,可以“看出”x3﹣2x=2实数根的个数为()A.1B.2C.3D.48.(3分)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线y=上,如果x1<x2,而且x1•x2>0,则以下不等式一定成立的是()A.y1+y2>0B.y1﹣y2>0C.y1•y2<0D.<09.(3分)已知二次函数y=x2﹣6x+m(m是实数),当自变量任取x1,x2时,分别与之对应的函数值y1,y2满足y1>y2,则x1,x2应满足的关系式是()A.x1﹣3<x2﹣3B.x1﹣3>x2﹣3C.|x1﹣3|<|x2﹣3|D.|x1﹣3|>|x2﹣3|10.(3分)如图,正三角形ABC的边长为4cm,D,E,F分别为BC,AC,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,2cm长为半径作圆.则图中阴影部分的面积为()A.(2﹣π)cm2B.(π﹣)cm2C.(4﹣2π)cm2D.(2π﹣2)cm2二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接填写第2页(共21页)在答题卡相应位置上)11.(3分)计算:sin245°+cos245°=.12.(3分)底角相等的两个等腰三角形相似.(填“一定”或“不一定”)13.(3分)用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为.14.(3分)如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB为m(结果保留根号).15.(3分)如图,⊙O的半径为2,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,过点P作⊙O的切线,切点为C.若PC=2,则BC的长为.16.(3分)平面直角坐标系xOy中,若点P在曲线y=上,连接OP,则OP的最小值为.17.(3分)如图,把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,则小圆形场地的半径=.18.(3分)再读教材:如图,钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下,速度每秒增加1.5m/s.在这个问题中,距离=平均速度×时间t,=,其中v0是开始时的速度,vt是t秒时的速度,如果斜面的长是18m,钢球从斜面顶端滚到底端的时间为s.第3页(共21页)三、解答题(本大题共10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(10分)已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)求这个反比例函数的解析式;(2)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?(3)点B(3,4),C(5,2),D(﹣2,﹣4)是否在这个函数图象上?为什么?20.(8分)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.21.(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.22.(10分)在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.小明画出树状图如图所示:小华列出表格如下:第一次第二次12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)①(4,2)第4页(共21页)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)回答下列问题:(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后(填“放回”或“不放回...