江苏省南通市海安市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝4xB．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣12．（3分）下列图形中：是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（4，2），则tanα的值是（）A．B．C．D．24．（3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（）A．16B．20C．24D．285．（3分）若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．﹣3B．3C．﹣6D．66．（3分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）第1页（共21页）A．8B．4C．10D．57．（3分）某学习小组在研究函数y＝x3﹣2x的图象与性质时，列表、描点画出了图象．结合图象，可以“看出”x3﹣2x＝2实数根的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y＝上，如果x1＜x2，而且x1•x2＞0，则以下不等式一定成立的是（）A．y1+y2＞0B．y1﹣y2＞0C．y1•y2＜0D．＜09．（3分）已知二次函数y＝x2﹣6x+m（m是实数），当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值y1，y2满足y1＞y2，则x1，x2应满足的关系式是（）A．x1﹣3＜x2﹣3B．x1﹣3＞x2﹣3C．|x1﹣3|＜|x2﹣3|D．|x1﹣3|＞|x2﹣3|10．（3分）如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm长为半径作圆．则图中阴影部分的面积为（）A．（2﹣π）cm2B．（π﹣）cm2C．（4﹣2π）cm2D．（2π﹣2）cm2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写第2页（共21页）在答题卡相应位置上）11．（3分）计算：sin245°+cos245°＝．12．（3分）底角相等的两个等腰三角形相似．（填“一定”或“不一定”）13．（3分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．14．（3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．15．（3分）如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC＝2，则BC的长为．16．（3分）平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y＝上，连接OP，则OP的最小值为．17．（3分）如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，则小圆形场地的半径＝．18．（3分）再读教材：如图，钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s．在这个问题中，距离＝平均速度×时间t，＝，其中v0是开始时的速度，vt是t秒时的速度，如果斜面的长是18m，钢球从斜面顶端滚到底端的时间为s．第3页（共21页）三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（3）点B（3，4），C（5，2），D（﹣2，﹣4）是否在这个函数图象上？为什么？20．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．21．（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，解这个直角三角形．22．（10分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）①（4，2）第4页（共21页）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回...
