乐山十中2019年下期九年级数学期末测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2.如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以点P为位似中心的位似图像，图中每个小方格的边长均为1，则点P的坐标是（）A.（-4，-3）B.（-3，-3）C.（-4，-4）D.（-3，-4）3.如图，点A的坐标是（2,0），△ABC是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=kx的图像经过点B，则k的值是（）A.1B.2C.√3D.2√34.如图，C、D分别是一个湖的南北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（）A.2√3kmB.3√3kmC.√6kmD.3km5.如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=900，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=18,则k的值为（）A.12B.9C.8D.66.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F，G，H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（）A.√10B.√13C.2√10D.2√137.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A.13cmB.2√61cmC.√61cmD.2√34cm8.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ，现在要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A.4sinθ米2B.4cosθ米2C.(4+4tanθ)米2D.(4+4tanθ)米2二、填空题（每小题3分，共24分）9.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为∠α，那么sinα=。10.已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于。11.如图在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为。12.如图，直线x=2与反比例函数y=2x和y=−1x的图象分别交于A,B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是。13.如图，直线y=12x+1与ｘ轴相交于点A，与y轴相交于点B，△BOC与△B’O’C’是以A点为位似中心的位似图形，且相似比为1:3，则点B的对应点B’的坐标为。14.如图，已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B’处，过点B’作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N，当点B’为线段MN的三等分点时，BE的长为。15.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例的函数关系，其图象如图所示，点P（5,1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米。16.上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图（a）所示，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带如图（b）包扎礼盒，所需胶带长度至少为。（若结果带根号则保留根号）三、简答题（共72分）17.(5分)在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA−12|+（sinB−√22）2=0，试求∠C的度数。18.（5分）如图所示，△ABC、△DEF均为正三角形，点D，E分别在边AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形，并给予证明。第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图第7题图第8题图第11题图第12题图第13题图第14题图第15题图第16题图19.（6分）如图，已知一次函数y=√3x+m与反比例函数y=3√3x的图象在第一象限的交点为A（3，n）。（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求∠BAO的度数。20.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E。（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；（2）选择（1）中的一对加以证明。21.（7分）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（架杆的低端分...
