2016~2017学年度上学期九年级8月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列标志中不是中心对称图形的是（）2．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是（）A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－33．方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2－4ac满足的条件是（）A．b2－4ac＝0B．b2－4ac＞0C．b2－4ac＜0D．b2－4ac≥04．m、n是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则m＋n的值是（）A．5B．－5C．2D．－25．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于（）A．55°B．60°C．65°D．80°7．a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为（）A．3B．－3C．9D．－98．在平面直角坐标系中，点P(－1，－2)关于原点对称的点的坐标是（）A．(－1，2)B．(1，－2)C．(1，2)D．(2，1)9.(2015·衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x(x－10)＝900B．x(x＋10)＝900C．10(x＋10)＝900D．2[x＋(x＋10)]＝90010.(2015·南充中考)关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1，其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．写出一元二次方程的一般形式____________________12．若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是___________13．图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是___________14．如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C′．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为___________15．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为_______16．方程2x2＋4x－3＝0和x2－2x＋3＝0的所有的根的和等于___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2－2x－1＝018．（本题8分）已知x2－mx＋9＝0的一根为，求另一根x2和m的值19．（本题8分）关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1、x2(1)求m的取值范围(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值20．（本题8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－1)、B(－3，－3)、C(－1，－3)(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标21．（本题8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图1中的三个网格阴影部分构成的图案，解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是_________对称图形，都不是_________对称图形(2)请在图2中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同22．（本题10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2－mx＋＝0的两个实数根(1)m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这是菱形的边长(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？23．（本题10分）如图，AB＝AC，DC＝DE，∠BAC＋∠CDE＝180°．设∠BAC＝α，连接BE，P为BE的中点(1)如图1，当α＝90°时，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数(2)如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP(3)如图3，当α＝60°时，若点C线段BE上，AB＝2，CD＝，直接写出PD的长度24．（本题12分）已知：在平面直角坐标系中，长方形OABC的邻边OA、OC分别在x轴、y轴正半轴上，B(1，)，将长方形OABC绕点O顺时针旋转α至OA1B1C1，使点B1在x轴正半轴上(1)点C1的坐标(2)...
