专题03导数及其应用1．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为A．B．C．D．2．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则A．B．a=e，b=1C．D．，3．【2019年高考浙江】已知，函数．若函数恰有3个零点，则A．a<–1，b<0B．a<–1，b>0C．a>–1，b<0D．a>–1，b>04．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】曲线在点处的切线方程为____________．5．【2019年高考天津文数】曲线在点处的切线方程为__________.6．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线的距离的最小值是▲.7．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是▲.8．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数f（x）=2sinx-xcosx-x，f′（x）为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数．证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．10．【2019年高考天津文数】设函数，其中.（1）若a≤0，讨论的单调性；（2）若，（i）证明恰有两个零点；（ii）设为的极值点，为的零点，且，证明.11．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当0
0的解集是A．(−∞,ln2)B．(ln2,+∞)C．(0,e2)D．(e2,+∞)20．【河南省焦作市2019届高三第四次模拟考试数学】已知a=ln3√3，b=e−1，c=3ln28，则a,b,c的大小关系为A．bc>bC．a>b>cD．b>a>c21．【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学】已知f(x)=lnx+1−aex，若关于x的不等式f(x)<0恒成立，则实数a的取值范围是A．B．C．D．22．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试】若是函数的极值点，则的值为A．-2B．3C．-2或3D．-3或223．【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试】已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为A．B．f'(x)>0C．D．24．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学】曲线在点处的切线与直线垂直，则________.25．【河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试数学】已知函数f(x)=ex−alnx在[1,2]上单调递增，则a的取值范围是__________.26．【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学】已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是______．27．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学】已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．28．【陕西省2019届高三第三次联考数学】已知函数f(x)=lnx−ax...
