中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九科目：数学备课组：数学主备人：殷猛时间：9月12日课题：反比例函数的应用第1课时一自主预习10’（一）预明习确引目导标1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。2、会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。3、体验数形结合的思想。（二）自组主内预交习流(8’)一、想一想1．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？那么P是S的反比例函数吗？为什么？（2）如果人和木板反湿地的压力合计450N，完成下表：(3)当F=450N时，试画出该函数的图像，并结合图像分析图像当受力面积S增大时地面所受压强P是如何变化的，据此，请说出他们铺垫木板通过湿地的道理。二合作探究10'（三）分合配作任探务究(10’)1、制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？S/m20.0050.010.020.04P/pa1三展示提升15’（四）展拓示展质提疑升(15’)1．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）2．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）3．某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？四反馈巩固10’（五）达反标馈检矫测正（8’）1．（拓展）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y关于x的函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？2（六）知构识建归网纳络建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。3
