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函数及其表示方法（1）江苏省镇江第一中学黄慧琴2015.7.14函数及其表示方法（1）映射的概念一般地,设A,B是两个____，如果按某种对应法则，对于A中的每一个元素，在B中都有______的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射,记作：函数的概念一般地,设A,B是两个_________，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做集合A到集合B的________,记作_____________.函数的三要素：__________、__________、_________BAf:非空集合唯一的非空数集函数Axxfy，)(定义域对应法则值域函数及其表示方法（1）3.函数的表示法：_________、__________、_________4.分段函数在定义域内不同部分上，有不同的___________，像这样的函数通常叫做分段函数.解析法列表法图象法对应法则函数及其表示方法（1）题型一：映射与函数例1已知A，B从定义域A到值域B的一个函数，求a,k的值.{1,2,3,4}}3,7,4{24aaa，,,**NkNaByAx,13:xyxf，函数及其表示方法（1）.___________||)2ln()(122的定义域为）函数：（例xxxxxf.____________)1()2()(]2,1[)(20的定义域为，则函数的定义域为）已知函数（xxfxgxf题型二：求函数的定义域函数及其表示方法（1）.__________)21()21()(]2,0[)()2(._______43)1ln(112的定义域为，则函数的定义域为已知函数的定义域为）函数（：跟踪训练xfxfxgxfxxxy函数及其表示（1）解题小结：一、已知函数的解析式求函数的定义域一般要考查的内容：（1）分母不为0（2）对数的真数大于0（3）偶次根式中被开方数非负（4）已知的定义域，求的定义域注意整体原则即可二、书写规范（1）列出所考查函数需要满足的不等式组（2）逐个求解（3）下结论，将结果表示成集合或区间的形式)(xf))((xgf例3（1）若函数y=f(x)定义域为[1,2016],则函(2)若函数f(x)的定义域为(0,2],则函数的函数及其表示（1）.________)2(lg2的定义域为xxf.________1)1()(的定义域为数xxfxg跟踪训练2函数及其表示（1）._________)1(],2,1[)1()2(.________)(],3,2[)12()1(2定义域为的则的定义域为已知函数定义域为的则的定义域为已知函数xfxfxfxf函数及其表示方法（1），)0(,1xx)(xf已知函数),0(,2xx.____________________,0)1()(的值为则实数若afaf：例4题型三：分段函数函数及其表示方法（1）)(xf已知函数),01(,1xx),10(,1xx.___________________1)()(的解集为则xfxf：跟踪训练3函数及其表示方法（1）解题小结已知分段函数的解析式，求解具体的函数值或已知函数值求对应自变量的问题的解题步骤：（1）观察自变量在函数的哪一段上，如果确定所在的范围，则直接带该段的解析式进行相关运算（基础训练5的类型），如果不能判断，则对变量进行分类讨论（例3类型）。（2）关于方程或不等式的解，每一段都应该将所求范围和讨论的自变量的取值范围求交集，最后将所有的结果取并集（跟踪训练2类型）。函数及其表示方法（1）课堂小结：内容：函数的定义、函数的三要素、函数的定义域、分段函数解题要求：认清函数的定义域，任何函数的性质的研究均从定义域入手，要会求函数的定义域，会解决分段函数中对定义域的分类讨论解方程或不等式问题。