微专题03运动图像【核心要点提示】1.x-t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.②切线斜率的正负表示物体速度的方向.2.v-t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向3.a-t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量4.易错警示(1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动。(2)x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹。(3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。(4)根据斜率判断物体的运动状况，根据位移图像斜率判断速度变化情况、根据速度图像斜率判断加速度变化情况。【经典例题选讲】类型一：v-t图像【例题1】如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是()A.前5s质点静止B.5～15s内质点做匀加速运动，加速度为1m/s2C.15～20s内质点做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2D.15s末质点离出发点最远，20s末质点回到出发点【答案】C【解析】由图象可知，质点前5s做的是匀速运动，选项A错误；5～15s内做匀加速运1动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15～20s内做匀减速运动，其加速度为－3.2m/s2，选项C正确；质点在20s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D错误。【变式1】【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度时间图像，已知在t2时刻，两车相遇，下列说法正确的是()A．a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小B．t1时刻a车在前，b车在后C．t1～t2汽车a、b的位移相同D．a、b车加速度都是先减小后增大【答案】D类型二：x-t图像【例题2】(2015·广东理综)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是()A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【解析】位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移－时间图象看出在t＝0.5小时时，甲在s＝10km处，而乙在s＝8km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D错误。【答案】B【变式2】【河北省沧州市第一中学2017届高三11月月考】甲乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是()2A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在s0=60m处C．乙车的加速度大小为1.6m/s2D．5s时两车相遇，此时甲车速度较大【答案】C【解析】位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，故A错误．乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则t=10s时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则x＝at2，根据图象可知，s0＝a•100，20＝a•25，解得：a=1.6m/s2，s0=80m，故C正确，B错误；5s时两车相遇，此时甲的速度v甲＝＝4m/s，乙的速度为v乙=at=1.6×5=8m/s，故D错误．故选C.类型三：a-t图像【例题3】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列图中关于物体运动的v－t图象正确的是()【答案】C【变式3-1】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是()3【答案】D【解析】由题图可知，在0～时间内a＝a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0<0，物体做匀减速运动，故B、C均错误；由于在...
