江苏省苏州市张家港市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑1．（3分）抛物线y＝x2+3与y轴的交点坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（0，）D．（，0）2．（3分）已知＝2，则的值是（）A．B．C．D．﹣3．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°4．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是（）A．2B．8C．2D．45．（3分）若要得到函数y＝（x+1）2+2的图象，只需将函数y＝x2的图象（）A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度6．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD＝4，BD＝8，AE＝2，则CE的长为（）第1页（共26页）A．3B．C．4D．7．（3分）如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是（）A．2B．4C．6D．88．（3分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB的长）为（）A．4kmB．（+1）kmC．2（+1）kmD．（+2）km9．（3分）如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝4，CE＝8，则⊙O的半径是（）A．B．5C．6D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设PD＝x，图中阴影部分面积S1+S2＝y，在整个运动过程中，函数值y随x第2页（共26页）的变化而变化的情况是（）A．一直减小B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空題：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上11．（3分）抛物线y＝﹣（x﹣4）2+2的最大值为．12．（3分）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为cm．13．（3分）如图，在△ABC中点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若S△ADE＝1，S四边形DBCE＝8，则AD：AB＝．14．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝3，DE＝5，BD＝4，则DC的长等于．15．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的每个顶点都在格点上，则cos∠BAC＝．第3页（共26页）16．（3分）如图，双曲线y＝与抛物线y＝ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0＜+bx+c的解集为．17．（3分）如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点AC，若∠P＝60°，PA＝，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表x……﹣2﹣10123n……y……830﹣1m38……有以下几个结论：①抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1；③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2；④当y＞8时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞4．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程推演步骤或文字说明）19．（5分）计算：2sin30°+cos45°﹣tan60°．20．（5分）已知二次函数的表达式为：y＝x2﹣6x+5，第4页（共26页）（1）利用配方法将表达式化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标．21．（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝4，a＝2，解这个直角三角形．22．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D，若AB＝10，求BD的长．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°．（1）求证：△ADE∽△BEC．（2）若AD...
