直线与圆习题课1VIP专享VIP免费

2.2.2直线和圆的位置关系1、直线与圆有哪几种位置关系？（1）（2）（3）我们怎样判断直线与圆的位置关系？位置关系相交相切相离公共点个数_________几何法：设圆心到直线的距离d＝|Aa＋Bb＋C|A2＋B2d___rd___rd___r判定方法代数法：由Ax＋By＋C＝0x－a2＋y－b2＝r2消元得到一元二次方程的判别式ΔΔ___0Δ___0Δ___02>10><<==小结：1、判断直线与圆位置关系常用方法：几何法，坐标法。2、待定系数法、分类讨论思想、分类讨论思想。3、解析几何是一门数与形结合的学科，要有数形结合思想3圆x2+y2=4上的点到直线x-y=2的距离的最大值为.2圆x2+y2=4上的点到点(3,4)的距离的最大值为.5从点P(1,3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线，则切线长度为.7、从直线L：2x-y+10=0上一点P作圆O：x2+y2=4的切线，切点为A、B，则四边形PAOB面积的最小值是.1若直线y=x+b与有公共点，则实数b的取值范围。21xy4、圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆方程是。6、若直线y=x+b与有公共点，则实数b的取值范围。2y4xx=3-例1:在圆（x+1）2+(y+2)2＝8上到直线ｘ+ｙ+１=０的距离为的点有_____个.2变式:在圆(x+1)2+(y+2)2=8上恰有两个点到直线ｘ+ｙ+c=０的距离为，则c的范围是.2变式：在(x+1)2+(y-1)2=R2的圆上有四个点到直线3x-4y-3=0的距离等于１，求R的范围。例2已知直线l:(1+m)x+(1-m)y+3m-1=0与圆O:x2+y2=9（1）求证直线与圆必相交(2)求弦长最短时m的值例3自点A(-3，3)发射的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求反射光线所在直线的方程.•B(-3，-3)A(-3，3)•C(2,2)•例4.已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于P、Q两点，若OPO⊥Q(O是原点)，求m的值.xyPQOy┓