绵阳南山中学实验学校高2015级2016年秋入学考试数学试题（文科）考试时间：100分钟；满分100分，命题人：赵艳注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(每小题4分，共48分)1．已知，且，则等于()A.-3B.−13C.13D.32．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）A．4πB.πC．3πD．2π3．能保证直线与平面平行的条件是()A.直线与平面内的一条直线平行B.直线与平面内的某条直线不相交C.直线与平面内的无数条直线平行D.直线与平面内的所有直线不相交4．在△ABC中，，，，则B等于()A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案都不对5．已知等差数列中，，前项和，则等于（）A.B.C.D.6．已知为等比数列，，且，，成等差数列，则等于（）A．189B．72C．60D．337．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为A．12πB．323πC．8πD．4π8．在中，已知，，，则的面积是（试卷第1页，总4页060A43a42b）A．6√3B．4√3C．12D．189．直线倾斜角的范围是（）A．（0，]B．[0，]C．[0，π）D．[0，π]10．已知A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y＝0垂直，则m的值()A．2B．1C．0D．－111．如图，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．﹣B．﹣C．D．12．经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是()A．x＋y＝2B．x＋y＝1C．x＝1或y＝1D．x＋y＝2或x＝y第II卷（非选择题）满分52分评卷人得分二、填空题每小题3分，共12分13．直线的斜率为14．若向量则15．等差数列中，已知，则16．一艘轮船按北偏西方向以每小时30海里的速度从处开始航行，此时灯塔在轮船的北偏东45方向上，经过40分钟后轮船到达处，灯塔在轮船的东偏南15方向上，则灯塔到轮船起始位置的距离是海里A、B、C、D、评卷人得分三、解答题（每小题10分，共40分）试卷第2页，总4页17．已知|⃗a|=4,|⃗b|=2，且⃗a与⃗b的夹角为120°,计算：（1）|2⃗a−⃗b|；（2）若(⃗a−⃗b)⊥(λ⃗a+⃗b)，求λ值18．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)斜率为4，在y轴上的截距为－2；(3)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点；(4)在x轴，y轴上截距分别是－3，－119．在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和试卷第3页，总4页20．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，（1）证明：//平面；（2）证明：平面试卷第4页，总4页DCABPMO本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总1页
