点，线，体。面VIP专享VIP免费

第四章几何图形初步4.1几何图形第5课时点、线、面、体11课堂讲解构成图形的元素图形的形成方法22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？11知识点构成图形的元素1.点、线、面、体的关系：几何体简称体，包围着体的是面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方形成点．点动成线，线动成面，面动成体．2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．知1－讲【例1】观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面面相交的地方形成了几条线，是什么样的线．知1－讲（来自《点拨》）导引：清楚点、线、面、体的关系是解决本题的关键．包围体的是面，面和面相交的地方形成线．解：正方体有6个平面，面面相交形成12条线，都是直线．三棱锥有4个平面，面面相交形成6条线，都是直线．圆柱有3个面，2个平面和1个曲面，面面相交形成2条曲线．圆锥有2个面，1个平面和1个曲面，面面相交形成1条曲线．球只有1个曲面．知1－讲（来自《点拨》）总结知1－讲点、线、面、体与几何图形关系：（静态）面面相交——线，线线相交——点，（动态）点动成线，线动成面，面动成体．知1－练（来自《典中点》）1下面几何体中，全是由曲面围成的是()A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球2在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是()A．球和圆锥B．球和圆柱C．圆锥和圆柱D．圆柱和棱柱3下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为()A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交形成线知1－练（来自《典中点》）4下列现象能说明“面动成体”的是()A．时钟的钟摆摆动的轨迹B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线D．一根舞动的荧光棒知1－练（来自《典中点》）22知识点图形的形成方法知2－导知2－讲1.一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋转角两个条件．2.易错警示：面动成体时，若旋转轴不明确，易漏掉一种情况．【例2】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了__________；直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了_________．导引：构成图形的要素是点、线、面，其中点是构成图形的最基本元素，判断图形构成情况时，有三种情况：点动成线，线动成面，面动成体，通过实际情景，逐一分析便可得结果．知2－讲（来自《点拨》）点动成线线动成面面动成体总结知2－讲一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这个立体图形的形状取决于两个因素：(1)平面图形的形状；(2)旋转时所绕的轴的位置．（来自《点拨》）【例3】〈中考·兰州〉一个长方体，从左面、上面看到的图形及相关数据如图所示，则从正面看到的平面图形的面积为()A．6B．8C．12D．24知2－讲（来自《点拨》）B导引：由从左面看这个长方体得到的平面图形可知长方体的宽为3，高为2，由从上面看这个长方体可知长方体的长为4，由此可知从正面看这个长方体看到的是长为4、宽为2的长方形，面积为8.知2－讲（来自《点拨》）总结知2－讲从正面看到的图形与从上面看到的图形“长对正”，即长相等；从正面看到的图形与从左面看到的图形“高平齐”，即高相等．（来自《点拨》）【例4】用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是()A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2导引：从正面看有6个正方形，从上面、下面、左面、右面、后面看都有6个正方形，共有36个正方形．因为每个小正方形的面积都为1cm2，所以这个几何体的表面积为36cm2.故选A.知2－讲（来自《点拨》）A总结知2－讲由相同的小正方体组成的立体图形，注意层数以及每一层中小正方体的个数，结合从三个不同方向(正面、左面、上面)观察立体图形得出的平面图形形状，确定其表面积，这个表面积等于从三个不同方向观察立体图形得出的平面图形面积之和的2倍．（来自《点拨》）【例5】我们都知道，长方体有12条棱、6个面、8个顶点；三棱...