反比例函数的应用 ()VIP免费

1.3反比例函数的应用复习回顾复习回顾（（11）反比例函数（）反比例函数（kk为常数，为常数，k≠0k≠0）的图象是）的图象是双曲线双曲线；；xky（（22）当）当kk＞＞00，双曲线的两支分别位，双曲线的两支分别位于第于第一一、第、第三三象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，yy值随值随xx值的值的增大而减小增大而减小；；（（33）当）当kk＜＜00，双曲线的两支分别位，双曲线的两支分别位于第于第二二、第、第四四象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，yy值随值随xx值的值的增大而增大增大而增大..某校科技小组在一次野外考察途中，遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.动脑筋（1）根据压力F（N）、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系式,请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？pFS（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板受力忽略不计）通过湿地的道理.受力面积S（m2）0.0050.010.020.04压强p(Pa)探究（1）对于，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数.pFS受力面积S（m2）0.0050.010.020.04压强p(Pa)90000450002250011250（2）因为F=450N，所以由，填表如下：pFS（3）当F=450N时，该反比例函数的表达式为，它的图象如图所示.由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.450pS例题例题已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系.解：解：（1）因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为220.IR（2）因为该电路的电阻R=200Ω，所以通过该电路的电流I=（A）.2201.1200（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大.跟踪练习跟踪练习1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于____________（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是_____720tv=；240千米/小时.跟踪练习跟踪练习3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_______.1390xy=A跟踪练习跟踪练习4.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：y=x，自变量的取值范围是：；药物燃烧后y与x的函数关系式为：y=___.3448x0