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锐角三角函数3VIP免费

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两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a另一条直角边长=2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa30°60°45°45°30°活动133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为a,则斜边长=222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331例3求下列各式的值:(1)cos260°+sin260°(2)45tan45sin45cos解:(1)cos260°+sin260°222321=145tan45sin45cos(2)12222=0例4(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求∠A的度数.3,6BCAB解:(1)在图中,2263sinABBCA45AABC361.在Rt△ABC中,如果各边长都扩大2倍,那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化?ABC解:设各边长分别为a、b、c,∠A的三个三角函数分别为sincostanabaAAAccb,,则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c2sin2aaAcc2cos2bbAcc2tan2aaAbbABC2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA=,求:sinA、cosB的值.43ABC8解:3tan4BCAAC8AC338644BCAC63sin105BCAAB22228610ABACBC63cos105BCBAB(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求a.33tanOBOBOBAOa60a解:(2)在图中,ABO31.求下列各式的值:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°(3)30tan160sin160cos练习解:(1)1-2sin30°cos30°131222312(2)3tan30°-tan45°+2sin60°3331232313231cos601(3)1sin60tan301123312323322.在Rt△ABC中,∠C=90°,求∠A、∠B的度数.21,7ACBCBAC721解:由勾股定理71sin227BCAAB22222172827ABACBC∴A=30°∠B=90°-∠A=90°-30°=60°

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