江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）方程x2＝1的解是（）A．x＝1B．x＝±1C．x＝﹣1D．x＝2．（3分）两个相似多边形的相似比是2：3，则这两个多边形的周长比是（）A．4：9B．C．2：5D．2：33．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则sinA的值是（）A．B．C．D．4．（3分）一组数据﹣1，﹣2，0，1，2，则这组数据的方差为（）A．0B．1C．2D．105．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥6．（3分）二次函数y＝x2+2x﹣3的图象的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝4D．直线x＝﹣47．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．B．C．x（x﹣1）＝28D．x（x+1）＝288．（3分）如图，扇形AOB中，半径OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）第1页（共27页）A．﹣2B．﹣2C．﹣D．﹣9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x＝C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞010．（3分）如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直角坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．B．5C．4.8D．4.75第2页（共27页）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）满足tanα＝的锐角α的度数是．12．（3分）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝．13．（3分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝．14．（3分）下列说法：①必然事件的概率为1；②数据1、2、2、3的平均数是2；③数据5，2、﹣3、0的极差是8；④如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖．其中正确的有个．15．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为．16．（3分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏西30°的方向，则船C离海岸线的距离是．17．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°．CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，若△ADE的面积是5，则△CDB的面积是．第3页（共27页）18．（3分）某数学兴趣小组研究二次函数y＝x2﹣mx+m的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过一个定点，这个定点的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（4分）计算：+（1﹣）0﹣2sin45°20．（8分）解方程：（1）x2﹣1＝3x；（2）9x2﹣（x﹣1）2＝0．21．（6分）如图，D是△ABC的边AB上的点，DB＝3AD，过D作DE∥BC交AC于E．BE、CD相交于F．（1）若AE＝2，则EC＝；（2）求：的值．22．（6分）为了解本学期初三期中调研测试数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取了一个水平相当的初三年级进行分析研究，随机抽取部分学生成绩（得分为整数，满分为130分）分为5组：第一组55～70，第二组70～85，第三组85～100，第四组100～115，第五组115～130；统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：第4页（共27页）（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70～100分评为“C”，100～115分评为“B”，115～130分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？23．（7分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记...
