三角形全等的判定2VIP免费

三角形全等的判定（二）教学目标1．三角形全等的“边角边”的条件。2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题。教学重点三角形全等的条件。教学难点寻求三角形全等的条件。教学过程一、复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么？二、导入新课1．三角形全等的判定（二）(1)我们已经知道三条边对应相等的两个三角形全等，那么除此之外还有没有其它方法可以判定两个三角形全等？我们来看下面的问题：如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO。如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合。从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。2．上述猜想是否正确呢？不妨作如下的实验：探究3：先任意画出一个ΔABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A＇=∠A（即使有两边和它们的夹角对应相等）你能画出这个三角形吗？把你画好的△A′B′C′剪下与ΔABC进行比较，它们全等吗？画一个△A＇B＇C＇，使A＇B＇=AB，A＇C＇=AC，∠A＇=∠A作图方法：①画∠DAE＝∠A；②在射线A＇D上截取A＇B＇=AB，在射线A＇E上截取A＇C＇=AC；③连结B＇C＇。把画好的△A＇B＇C＇剪下后可以发现它能与ΔABC完全重合，这样我们就有：3．边角边公理。有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、随堂练习1．填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)。2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：△ABD≌△ACE。四、探究：探究4：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？学生讨论，教师归纳可通过画图来回答这个问题，如图，图中ΔABD与ΔABC满足两边及其中一边的对角对应相等，但显然这两个三角形不全等这说明有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等五、小结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件。2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理。六．布置作业课本P15页习题11.2中的第3，4题