鸡兔同笼岳阳楼区站前小学：魏迎霞教学目标：1、通过“猜一猜”的活动，让学生经历从无序到有序的列举过程，掌握用列举法解决问题的策略。2、通过动手操作，让学生形成并理解“假设法”解题的思想，建立用“假设法”解题的模型。3、让学生在探究解决问题的策略中，感悟化繁为简的思想；在分析解决问题的策略中，培养了学生逻辑思维能力。4、体会古代趣题的学习乐趣，增进学生对我国数学史的了解。教学重点：在活动中形成“有序列举”和“假设法”解题的方法，培养学生的数学思维能力。教学难点：理解假设法中算理。教学准备：多媒体课件小棒若干小圆片教学过程：一、创设情境，导入新课出示图片：多媒体课件今天老师给你们带来了两种动物，它们是？在我国古代有一道非常有趣的题，就跟鸡和兔有关。出示：一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了与这题类似的趣题，出示古文，谁来读读。用我们现在的话说。鸡和兔共20只，脚有54条，求鸡兔分别有多少只？这就是我们今天要研究的有趣的“鸡兔同笼”（板书课题）二、探索新知<一>猜一猜（猜中有学问）1、学生读题，你读懂了什么？还有其他隐藏的条件吗？（鸡有2条腿，兔子4条腿）你能结合生活经验，读出题目中隐藏的信息，真棒。2、鸡兔各有几只？谁来猜一猜？（教师板书：猜）他猜得对吗？（还有谁想猜？可以多写出几个答案，不计算）有什么办法验证。板书：老师板书计算过程。鸡的只数兔的只数总脚数看你们猜得这么起劲，我也想猜猜：填表，鸡15只，兔10只，行吗？3、只要你次数猜得够多，我们总能找出正确的答案。只是这个表格中的数的排列显得有些杂乱，而且每次猜之前都要想猜过哪些数，有没有办法让它看起来更清楚？4、你能按一定的顺序猜一猜吗？然后像老师这样计算腿的总数。在表格中有序地列举鸡和兔的只数，圈出正确的答案。5、汇报：预设（1）学生有序思考、列表（猜中也是有学问的）收集并展示学生的表格：1分析反思：我们一起来学习他们的列表方法。（1）鸡的只数由多变少鸡的只数19181716151413兔的只数1234567总脚数42444648505254（2）折中列表鸡的只数10111213兔的只数10987总脚数60585654我们来看看着两张表格，他们的猜可有学问呢，他的思考方式……板书：有序列表再看看第二张表格，同样是有序列表，它有什么不一样呢？他从最中间猜起，再来调整，腿数多了，说明谁的数量多了？<二>摆中有智慧刚才我们有序地列表，尝试多次找到了答案，我们能不能根据鸡兔的腿数，一次调整出正确的答案呢。1、小组合作：现在我们来进行第二个活动：摆一摆。（出示小组合作要求）我们规定：二脚为“鸡”，四脚为“兔”。（1）给你4个小圆片做头，10根小棒做脚，用这些材料你能做出几只鸡？几只兔？（2）同桌合作，将两人的小圆片摆成一排，留下7个小圆片做头，小棒合在一起共20根做腿，你能做出几只鸡？几只兔？老师巡视。（3）小组同学讨论：8个小圆片做头，26根小棒做腿，你能做出几只鸡？几只兔？强调：摆之前先想一想：怎样动脑筋摆它们的腿，最快最好？小组分工合作，一人取8个小圆片做头，1人在桌上数出26根小棒做腿。小组同学一起摆，尝试用算式表达。你们小组怎么完成得这么快？肯定有秘诀，大家想不想知道？2、介绍制作的经验，形成数学模型指名汇报。请组内两个同学上台一人摆或者画，一人介绍。说出自己制作步骤：预设1：课件展示。现将每个头上都插上2只脚，8只鸡用了多少条腿？多出的10条腿是谁的呢？（兔子说，我还只有两条腿呢）怎么办？给它再补几条腿？为什么是2条腿？多出的10条腿是几只兔子的呢？形成算式：假设8只全是鸡用掉：2×8=16（条）剩下：26-16=10（条）每只补上：4-2=2（条）强调：这两个“2”一样吗？兔：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）（板书）假设法预设2：如果我们将笼子里的动物假设全是兔呢，你能写出算式吗？小组合作一起写一写。学生板书，老师完善过程，课件出示。现将每个头上都插上4只脚，要32条腿，比原来多出6条腿，将两条两条的去2掉，能变出2只鸡。形成算式：用掉：4×8=32（只）拿走：32-26=6（条）每只去掉：4-2=2（条）（为什么要用4-2）鸡：6÷2=3（只）预设3:一半鸡，...
