等比数列 (5)VIP免费

2.4.1《等比数列的概念及通项公式》【教学目标】必备知识：掌握等比数列的定义、等比中项，通项公式及相关应用．关键能力：通过对等差数列内容的复习小结，使学生对等比数列的知识结构进行主动建构，从而培养学生类比能力，归纳问题、解决问题的能力，提高逻辑推理与抽象概括的能力．核心素养：通过学生对等比数列性质的讨论，培养学生敢于猜想，乐于探究的精神，有利于提高学生的数学抽象、直观想象的能力，并在学习过程中形成持续学习数学的兴趣，培养学生数据分析、数学建模、逻辑推理、计算能力，增强学好数学的自信心！【重点难点】重点:等比数列的定义和通项公式；难点:灵活应用等比数列的定义和通项公式。一、知识梳理1.等比数列的定义一般地，如果一个数列从起，每一项与它的前一项的比等于，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母q()表示.2.等比数列定义的符号语言:练习：判断下列各组数列中哪些是等比数列，哪些不是？如果是，写出首项和公比,如果不是，说明理由。(1)2，4，16，64，…(2)16，8，4，2，0…(3)b,b,b,b,…(4)2，-2，2，-2，…(5)1,3,9,27,...(6)-2，-4，-8，-16…思考：q>0时，等比数列的项的正负有什么规律？q<0时，等比数列的项的正负又有什么规律？3.等比中项如果在a与b之间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.这三个数满足关系式.思考：在上述定义中，a、b的符号有什么特点？你能用a与b表示G吗？4.等比数列的通项公式思考：等比数列的通项公式的推导已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q（q≠0），则等比数列{an}的通项公式为，【方法导练】题型一：等比数列通项公式的应用例1：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.例2：在等比数列中，题型二：等比中项的应用例3：已知三个数a,2a+2,3a+3成等比数列，求a.例4：若-1,a,b,c,-9成等比数列，求b,ac.巩固练习：在等比数列中，归纳小结【课堂总结】