用心 爱心 专心课 题3.1 等比数列课 型新课课程分析等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握等比数列的相关知识。学情分析学生已经学习了等差数列，对于等比数列学生对比等差数列学习较容易接受。设计理念采用比较式数学法，从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握与应用.学 习 目 标知识目标要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算能力目标会求等比数列的通项公式,等比数列的判定方法。德育目标1.培养学生的发现意识、提高学生创新意识、提高学生的逻辑推理能力、增强学生的应用意识。板 书 设 计一、复习：等差数列前 项和的公式二、等比数列定义、通项公式三、例四、关于等比中项：五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理六、作业课 后 反 馈组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注一、复习回顾1.等差数列定义：an－an－1=d(n≥2)(d 为常数)2.等差数列性质：（1）若 a,A,b 成等差数列，则 A=,(2)若 m+n=p+q,则am+an=ap+aq.(3)Sk,S2k－Sk,S3k－S2k…成等差数列.3.等差数列的前 n 项和公式：Sn==na1+d二、新课讲解1.印度国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列： (1)2.数列： (2) (3)观察、归纳其共同特点：1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)2 隐含：任一项3 q= 1 时，{an}为常数1.定义：等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 q (q≠0) 表示，即 an∶an－1=q(q≠0) 若一数列从第二项起，每一项与其前一项之“差”为常数，则为等差数列，之“比”为常数，则为等比数列，此常数称为“公差”或“公比”.2.等比数列的通项公式解法一：由定义式可得：a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,…,an=an－1q=a1qn－1(a1,q≠0),n=1 时，等式也成立，即对一切 n∈N*成立.解法二：由定义式得：(n－1)个等式(n≥2)注 意 ：（1）公差“ d” 可为 0；（2）公比“ q” 不可为 0.用心 爱心 专心组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注三、例 2（p23）一个等比数列的首项是 2，第二项与第三项的和是 12.求它的第 8 项...
