高三数学第一轮复习函数与方程第一课：方程的根与函数的零点数学组：普布顿珠【本课重点】１：函数的零点与方程根的关系.２：函数零点的处理问题.【说课内容】1、方程的根与函数的图像及函数的零点之间的关系2、函数零点的定义3、求函数的零点4、判断函数在区间内是否存在零点【讲课内容】一、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？1、函数零点的定义：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数的零点y=f(x)的零点。注：零点不是点，而是常数。2、等价关系：二、如何求函数y=f(x)的零点其解题过程：第一步：令y=0，使f(x)=0第二步：求方程f(x)=0的根第三步：方程根就是函数的零点例题1：求函数f(x)=x2-2x-3的零点:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点练习1：求下列函数的零点三、如何判断函数在区间内是否存在零点如果函数y=f(x)在区间（a,b）上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内一定存在零点。注:只要满足上述两个条件,就能判断函数在指定区间内存在零点。如果f(a)·f(b)>0时，函数在区间（a,b）内不一定存在零点。例题2：已知函数f(x)=-x3-2x+5在区间（-1,2）上的图象是连续不断的一条曲线，判断函数在（-1,2）内是否存在零点练习2：下列函数在给定区间上的图象是连续不断的一条曲线，请判断区间内是否存在零点(1)f(x)=2x-5,x∈（-3,4）(2)f(x)=x2-5x+8,x∈（0,1）(3)f(x)=-x2+2x-7,x∈（-1,3）小结1、等价关系2、函数零点的定义3、函数的零点或零点在区间内存在性的判断课后练习题1、已知函数f(x)=x3+x2+m在区间（-2,-1）存在零点，求m的值课后思考题函数f(x)=lnx-2一定存在零点的区间是（）课后练习题2、资料里的相关题目提前做一做（1）f(x)=2x-3（2）f(x)=x2-4（3）f(x)=-x2+3x+2
