阿奎利亚学校杨广涛2014.11.20二、问题导入例1如图，用直径为200mm的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取圆钢多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14.要求结果精确到1mm）？200x90300300三、精讲例题90300300精讲例题200x分析思考1：题目中有哪些已知量和未知量？如何设未知数？已知：圆柱体钢直径（200mm）、长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、90mm）未知：圆柱体钢的高设未知数：设应截取圆柱体钢长xmm。90300300精讲例题200x分析思考2：锻造前后有什么相等关系？相等关系：圆柱体钢体积=长方体毛胚的体积90300300精讲例题200x分析思考3：根据圆柱体和长方体体积公式列出所需代数式？如何根据等量关系“圆柱体钢体积=长方体毛胚的体积”列出方程？根据等量关系列出方程，得：•（200/2)2•x=300×300×90圆柱体钢体积：•（200/2)2•x长方体体积：300×300×9090300300精讲例题200x分析思考4：如何解这个方程？•（200/2)2•x=300×300×90化简的3.14x=810，故x≈258。90300300精讲例题200x分析答：应截取约258mm长的圆柱体钢。1.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？锻压等量关系：变形前的体积=变形后的体积练习精讲例题例2为了适应经济发展，铁路运输再次提速，如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h，那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？路程=平均速度×时间速度时间路程提速前x1100提速后X+40101100解：设提速前客车平均每时行驶xkm，根据题意，得：10(x+40)=1110解方程得x=71答：提速前这趟客车的平均速度是71km/h。四、归纳总结列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意和题中的数量关系，用字母（例如x，y）,表示问题里的未知数.（审、设）2、分析题意，找出相等关系.（可借助示意图、表格等）（找）3、根据等量关系列出方程.（列）4、解方程，求出未知数的值.（解）5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.（答）2、甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车速的3倍，问多少时间后两人相遇？练习
