高一数学《231直线与平面垂直的判定(一）》VIP专享VIP免费

2.3.1直线与平面垂直的判定云阳中学高一数学组复习引入1.提问：直线与平面平行的判定定理及性质定理？复习引入1.提问：直线与平面平行的判定定理及性质定理？2.讨论：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉？一个人走在灯火通明的大街上，会在地面上形成影子，随着人不停的走动，这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无论怎样，人始终与影子相交于一点，并始终保持垂直.复习引入讲授新课lP1.直线和平面垂直的定义讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，lP1.直线和平面垂直的定义讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥.lP1.直线和平面垂直的定义讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥.l叫平面的垂线，叫直线l的垂面，lP1.直线和平面垂直的定义讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥.l叫平面的垂线，叫直线l的垂面，它们的唯一公共点P叫做垂足.lP1.直线和平面垂直的定义讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥.l叫平面的垂线，叫直线l的垂面，它们的唯一公共点P叫做垂足.(线线垂直→线面垂直)lP1.直线和平面垂直的定义举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？→提问：你觉得垂直的依据是什么？举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？→提问：你觉得垂直的依据是什么？→思考：给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直？Bnml2.直线和平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.Bnml2.直线和平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.符号语言:nml2.直线和平面垂直的判定B定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m，n，则l⊥.符号语言:nml2.直线和平面垂直的判定BA.若一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线；D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面.练习1.判断下列命题是否正确练习2如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，与平面B'C'CB垂直的直线有；与直线AA'垂直的平面有.BD'C'A'B'ADC例1已知a∥b，a⊥，求证：b⊥.ab例1已知a∥b，a⊥，求证：b⊥.mabn例1已知a∥b，a⊥，求证：b⊥.mabn线面垂直→线线垂直→线面垂直1.P.66探究；练习2.P.67练习第1、2题.直线与平面平行的判定方法：1.定义；2.定理；3.两条平行线中的一条与平面垂直，则另一条也与这个平面垂直.线面垂直→线线垂直课堂小结课后作业1.直线与平面平行的判定方法;2.《习案》第十四课时.