【数学】211指数与指数幂的运算（四）（人教A版必修1）VIP专享VIP免费

第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算（四）问题１据国务院发展研究中心2000年发表的我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3％.那么，在2001年～2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？先让我们一起来看两个问题：如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的（1+7.3℅）倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的（1+7.3℅）2倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的倍；……设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么y=（1+7.3℅）x=1.073x即从2000年起，x年后我国的GDP为2000年的x=1.073x倍.提问：正整数指数幂的含义是什么？它具有哪些运算性质？1.073x问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系573021tP1、平方根2、立方根如果,那么叫做的平方根；axax2如果,那么叫做的立方根。ax3xa?42乘方运算16?2开方运算4和-4叫做16的平方根8232叫做8的立方根对照旧知，探索新知16?432?52称为-32的五次方根观察归纳形成概念次方根定义：n如果一个数的次方等于n),1(*Nnna那么这个数叫做的方根．an数学符号表示：若),1(*Nnnaxn，则叫做的次方根．xan273833254292164322232观察思考：你能得到什么结论？练一练27338323252结论：当为奇数时，记为nnax32733825322115x511x得出结论422923164242934162126x612x得出结论na根指数被开方数根式根式有关概念1）16的四次方根是；2）-32的五次方根是；3）0的七次方根是。概念的理解：41627025320方根的运算：nna442)1-626根据根式的定义：a556)2556)4440)30方根的运算：442)122-66nna44)2()2556)455)6()3当n为奇数时a当n为偶数时时时0,0,||aaaaa公式：nnaanna0,0,||aaaaa当n为奇数时a当n为偶数时例、求下列各式的值：33)8()1(2)10()2(44)3()3()()()4(2baba|-10|＝108)8()1(332)10()2(44)3()3(|3-|=-32)()4(ba|a-b|=a-b(a>b)解：课堂练习：判断题545441341382224122();2(-2)2();322();455();5();6();7()();8nnnnnnbbbbaaaa（）对对对错对对错错