4.6用牛顿运动定律解决问题(一)第四章牛顿运动定律速度公式:v=vo+at位移公式:x=vot+at2/2导出公式:vt2-vo2=2ax1、运动学公式2、牛顿第二定律:F=ma(1)瞬时性(2)同向性(3)同体性(4)因果性(5)独立性加速度a一、牛顿第二定律确定了运动和力的关系第四章牛顿运动定律二、从受力确定运动情况受力情况加速度a运动情况受力分析正交分解运动学公式(2)已知受力确定运动情况的解题步骤①确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力示意图②根据力的合成与分解的方法,求出物体所受的合力(包括大小和方向)③根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。④结合给定的物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动参量。第四章牛顿运动定律P85例题1问题:1.物体的受力情况如何?受力分析如图示:OGFFNf2.物体所受的合力如何?竖直方向:合力为零,加速度为零。水平方向:大小:F合=F-f;方向与拉力F方向相同3.物体的运动情况中已知哪些量?已知初速度V0和时间t,要求末速度Vt和位移X,还差加速度a。VO=Ot=4sVt=?X=?4.如何求加速度?用牛顿第二定律F合=ma,利用合力来求加速度第四章牛顿运动定律解:物体受力如图由图知:F合=F-f=ma22/1.1/22.44.6asmsmmfFsmsmatvvt/4.4/41.100mmattvs8.841.121212204s末的速度4s内的位移OGFFNf解题步骤:第四章牛顿运动定律f【解析】以滑雪人为研究对象,受力情况如图:mgcosθmgsinθ据牛顿第二定律列方程:垂直斜面方向受力平衡,沿斜面做匀加速直线运动将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力,由①②③可得:a=g(sinθ-μcosθ)F合y=FN-mgcosθ=0①F合x=mgsinθ-f=ma②又因为f=µFN③习题1:一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾角θ=30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数是,求5s内滑下来的位移和5s末的速度大小(取g=10m/s2)=2.5m/s2matx25.31212smatv5.12xy63第四章牛顿运动定律(2)从运动情况确定受力的解题步骤①确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图三、从运动情况确定受力运动情况加速度a受力情况受力分析正交分解运动学公式②选择合适的运动学公式,求出物体的加速度③根据牛顿第二定律列方程,求出物体所受的合力④根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力第四章牛顿运动定律思路:已知运动情况求受力。应先求出加速度a,再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。P86例题2解:第一步求a因为V0=2m/s,s=60m,t=5s根据公式求得a=4m/s22021attVX第二步求F合、阻力,要对人进行受力分析画受力图示x轴方向:F合x=Gx-F阻=may轴方向:FN-Gy=0所以:F合=ma=300N第四章牛顿运动定律解:根据运动学公式:225215260sassmm解得:a=4m/s2对人进行受力分析,建立坐标系,根据牛顿第二定律F合=ma,在x轴上,F合x=mgsinθ-F阻=ma即:F阻=mgsinθ-ma代入数值得:F阻=67.5N即:滑雪人受到的阻力是67.5N。解题步骤:在y轴上,受力平衡,F合y=0第四章牛顿运动定律2210attvx习题2:如图所示,一位滑雪者如果以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡,从冲坡开始计时,至2s末,雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量共为m=80kg,求滑雪人受到的阻力是多少?(取g=10m/s2)建立坐标系,以v0方向为x轴的正方向,并将重力进行分解x轴方向:F合=Gx+F阻=may轴方向:FN-Gy=0解:atvv0由运动学公式:220102200smsmtvva代入数据解得:F阻=400N第四章牛顿运动定律四、连接体问题利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法与隔离法。①整体法:当系统中各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整体,②隔离法:当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中“隔离”出来,进行受力分析。这个整体的质量等于各物体的质量之和。说明:处理连接体问题时,整体法与隔离法往往交叉使用,一般的思路是先用其中一种方法求加速度,再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力.第四章牛顿运动定律习题3:如图所示,在小车顶部有细线悬挂一个...