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云南省会泽县金钟镇第三中学校九年级数学上册第21章一元二次方程直接开平方法解一元二次方程导学案1无答案新版新人教版VIP免费

云南省会泽县金钟镇第三中学校九年级数学上册第21章一元二次方程直接开平方法解一元二次方程导学案1无答案新版新人教版_第1页
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云南省会泽县金钟镇第三中学校九年级数学上册第21章一元二次方程直接开平方法解一元二次方程导学案1无答案新版新人教版_第2页
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直接开平方法解一元二次方程学习目标:1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程,会用直接开平方法解形如2x=a(a≥0)或anmx2(a≥0)的方程;会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些一元二次方程;2、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系,体会两者之间相互比较和转化的思想方法;3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。学习重点:掌握用直接开平方法的步骤。学习难点:理解并应用直接开平方法解一元二次方程。【一、自主学习】阅读教材P5–P6,结合教材完成下面问题:1、一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面,你能算出盒子的棱长吗?2、我们知道x2=25,根据平方根的意义,直接开平方得x=±5,如果x换元为2t+1,即(2t+1)2=8,能否也用直接开平方的方法求解呢?【二、合作交流】小组内交流完成(组内核对答案,不懂的才问)1、用直接开平方法解下列方程:⑴x2=8⑵(2x-1)2=5⑶x2+6x+9=2⑸3(x-1)2-9=108解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程,我们把这种思想称为“降次转化思想”.归纳:如果方程能化成的形式,那么可得。2、用直接开平方法解下列方程:⑴(3x+1)2=7⑵y2+2y+1=24⑶9n2-24n+16=11【三、展示评价】【四、再认重构】完成教材P6练习题(规范书写在以下空白处)1【五、深化拓展】1.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是().A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-22.方程3x2+9=0的根为().A.3B.-3C.±3D.无实数根3.如果方程2(x-3)2=72,那么,这个一元二次方程的两根是________.4.如果a、b为实数,满足34a+b2-12b+36=0,那么ab的值是_______.5.解关于x的方程(x+m)2=n.6、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m.⑴鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m吗?⑵鸡场的面积能达到210m2吗?2

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