2015高中数学1.1.3集合的概念与运算课件1新人教A版必修1VIP免费

《集合的基本运算一》《集合的基本运算一》一．类比引入问题１：两个实数可以比较大小，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？二．问题引导思考：(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}考察下列各个集合，你能说出集合Ｃ与集合Ａ，Ｂ之间的关系吗？(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.问：集合Ｃ还可以怎么表述呢？集合集合AA““加”集加”集合合BB集合集合AA““加”集加”集合合BB并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，(读作“A并B”)。即A∪B={x|}三．新课讲解A∪BABx∈A或x∈B文字语言文字语言文字语言文字语言符号语言符号语言符号语言符号语言图像语言图像语言图像语言图像语言1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：}8,7,5,3{}8,6,5,4{UUBA}8,7,6,5,4,3{2．设集合A={x|-12}，则A∩B=＿＿＿.练一练{2}.∅利用数轴利用数轴利用数轴利用数轴解：},35|{},21|{xxTxxSRTSxxTS},3521|{试一试1.已知A={x|x是等腰三角形｝，Ｂ={x|x是直角三角形｝，求?,BABA},053|{},012|{xxTxxS?,TSTS2.已知求解：A∩B={x|x是等腰直角三角形}A∪B={x|x是等腰或直角三角形}解：},10|{},0|{},5|{.3xxCxxBxxA则分别是什么？CBACBBA,,}50|{xxBA试一试5A0BX解：BC>0BCxx0B10CX解：CBACBA∅50B10ACX4.学校开运动会，设Ａ=｛x|x是参加一百米跑的同学｝，Ｂ=｛x|x是参加二百米跑的同学｝，C=｛x|x是参加四百米跑的同学｝，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合的含义．BA)1(CA)2((1)若已知x∈A∪B，那么它包含三种情形：①x∈A且x∉B；②x∈B且x∉A；③x∈A且x∈B，这在解决与并集有关问题时应引起注意.(2)若已知x∈A∩B：①若已知x∈A∩B，就可以断定x∈A且x∈B.②要搞清两集合的公共元素是什么及两者间的关系;悟一悟ABBAUU.1AAAU.2AAU.3并集的性质ABBA.1AAA.2A.3交集的性质比一比1.设集合A＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，B＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则A∩B＝()A．{(0,1)，(1,2)}B．{(0,1)}C．{(1,2)}D．{y|y≥1}解：由y＝x2＋1y＝x＋1解得x＝0，y＝1，或x＝1y＝2，因而直线与抛物线交点为(0,1)、(1,2)，故选A.辨一辨2.设集合A＝{(x,y)|y＝x2＋1，x∈R}，B＝{(x,y)|y＝x＋1，x∈R}，则A∩B＝()A．{(0,1)，(1,2)}B．{(0,1)}C．{(1,2)}D．{y|y≥1}A想一想ABAB如图：下列Venn图中，?,BABABBAABAABBABA通过这两个通过这两个式子，你能式子，你能说出说出A,BA,B间间的关系吗？的关系吗？通过这两个通过这两个式子，你能式子，你能说出说出A,BA,B间间的关系吗？的关系吗？,BBA若.BA则,ABA若.BA则1.集合A={－4，2a－1，a2}，B={a－5，1－a，9}，分别求适合下列条件的a值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.[思考]9∈A∩B与{9}＝A∩B意义有何不同．感悟收获,巩固拓展[分析]9∈A∩B说明9是A与B的一个公共元素，但A与B中允许有其它公共元素．{9}＝A∩B，说明A与B的公共元素有且只有一个9.基本运算并集交集文字语言所有属于Ａ或属于Ｂ的元素组成的集合所有属于Ａ且属于Ｂ的元素组成的集合图形语言符号语言________________________A∪BA∩B{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A且x∈B}归纳小结