2015高中数学2.2.1对数与对数运算课件2新人教A版必修1VIP免费

一、学习目标1.在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义；2.熟练掌握指数式和对数式的互换；3.能够求出一些特殊的对数式的值.对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.二、知识铺垫一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a.根据题意得：2a8%)a(1x28%)(1x即：如何来计算这里的x三、知识引入其中a叫做对数的底数,N叫做真数.1.对数的定义：一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，Nab就是那么数b叫做以a为底N的对数，bNloga记作:四、讲授新课NabbNalog底数幂真数指数对数2.指数和对数的关系相互转化由对数的概念可知：1.负数和零没有对数；);1,0(01log.2aaa);1,0(1log.3aaaa).1,0(.4logaaNaNa一般对数的两个特例：1.常用对数：以10为底的对数.并把简记作.Nlog10lgN2.自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数.并把简记作.NlogelnN例1．将下列指数式写成对数式：5.73)31((4)273(3)6412(2)6255(1)ma64解：4625log)1(56641(2)log2a27log(3)3m5.73log(4)31五、练习巩固例2．将下列对数式写成指数式：416log)1(217128log)2(2201.0lg)3(303.210ln)4((1)411621282)2(701.010)3(210)4(303.2e解：例3．求下列各式的值：625log(4))3(2log(3)81log(2)27log(1)3445)3(239例4.计算：____2____;35log252log29(1)对数的定义；(2)指数式和对数式的互换；(3)求值.六、练习巩固思考题：(1)对数式2)12(1logxx中x的取值范围是______(2)若log5[log3(log2x)]=1，x=_______