4圆周运动【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系【学习重点与难点】描述圆周运动的物理量极其相关关系【预习案】一、线速度(1)物理意义:描述质点(2)方向:(3)大小:(4)单位:(5)匀速圆周运动定义二、角速度(1)物理意义:描述质点(2)大小:(3)单位:(4)匀速圆周运动是角速度(变或不变)的圆周运动三、转速,周期和频率之间的关系(1)转速是指:常用符号表示,单位
(2)定义:做圆周运动的物体叫周期
用表示,单位
(3)叫频率
用表示,单位
(4)频率与转速的关系:【探究案】思考一:匀速圆周运动(是或不是)匀速运动吗
“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是不变,即不变:而“匀速直线运动”的“匀速”指的不变.二者(相同或不相同)既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量,那么他们之间有什么样的关系呢
思考二:(1)它运动一周所用的时间叫,用T表示
它在周期T内转过的弧长为,由此可知它的线速度为
(2)一个周期T内转过的角度为,物体的角速度为
由上面两式得线速度和角速度关系
讨论上式:1(1)当v一定时,与r成(2)当一定时及v与r成(3)当r一定时,v与成【典型例题】一、机械传动问题:皮带传送装置线速度、角速度和周期之间的关系问题
因此首先要抓住传动装置的特点:同轴传动的是角速度相等,皮带不打滑的情况下,传动皮带与和皮带连接的轮子的边缘的各点的线速度大小相等,齿轮啮合装置同样边缘的各点的线速度大小相等
摩擦传动相接触点的线速度大小相等,再利用v=ωr找关系
例题1、如图为一皮带传动装置,大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连,它们的半径之比是1∶2∶3
A、B、C分别为轮子边缘上的三点,那么三点线速度之比vA∶vB∶vC=;角速度之比ωA∶ωB∶ωC=