自贡市普高2015届第二次诊断性考试数学（理工类）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留.第一部分（选择题共50分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2．本部分共10小题，每小题5分，共50分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集}6,5,4,3,2,1,0{U,集合{1,2}A,}5,2,0{B,则集合BACU)(（A）0,5（B）3,5（C）3,4,6（D）024，，2.函数xya在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为（A）12（B）2（C）4（D）143.已知11xyii，其中,xy是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为1（A）12i（B）12i（C）2i（D）2i4.123()xx展开式中有理项共有（）项（A）0（B）3（C）6（D）95.从1,5,7三个数中选两个数字，从0,4两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（A）6（B）12（C）18（D）246.若不等式组124xyxy的解集为M，现有四个命题1:(,),22.pxyMxy2:(,),22.pxyMxy3:(,),24.pxyMxy4:(,),21.pxyMxy其中正确的命题是（A）12,pp（B）23,pp（C）14,pp（D）13,pp7.如图所示为函数π()2cos()(0,0)2fxx的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么(1)f2（A）2（B）3（C）3（D）28.如图所示，在ABC中，D为AB的中点，F在线段CD上，设ABa�，ACb�，AFxayb�，则14xy的最小值为（A）6+22（B）93（C）9（D）6+429.已知A，B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上，若4AFBF�，线段AB的中点到直线2px的距离为1，则p的值为（A）1（B）1或3（C）2（D）2或610.已知函数1(0,1exyaaa，2.71828e)的图象所过的定点恰好在函3DCBFA数log,0()(0,1)21,bxxefxbbxexe的图像上，若函数()()1gxfxmx恰有3个不同的零点，则实数m的取值范围是（A）12(,)1ee（B）1(,1)1e（C）13(,]1ee（D）12(,)(,)1ee第二部分(非选择题共100分)注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效．2.本部分共11小题，共100分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.sin2sin0,(0,),tan则.12.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的体积是.13.已知双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线与圆22420xyx相切，则该双曲线的离心率是.14.设函数1()1fxxb，若,,abc成等差数列（公差不为零），则()()fafc.15.设函数()yfx在区间(,)ab上的导函数为()fx，()fx在区间(,)ab上的导函4数为()fx，若在区间(,)ab上，()0fx恒成立，则称函数()fx在区间(,)ab上为“凸函数”.例如函数()lnfxx在任意正实数区间(,)ab上都是凸函数.现给出如下命题：①区间(,)ab上的凸函数()fx在其图象上任意一点(,())xfx处的切线的斜率随x的增大而减小；②若函数(),()fxgx都是区间(,)ab上的凸函数，则函数()()yfxgx也是区间(,)ab上的凸函数；③已知函数1(),(1,2)fxxx，则对任意实数0,(1,2)xx，000()()()()fxfxfxxx恒成立；④对满足1m的任意实数m，若函数43211()126fxxmxxmxm在区间(,)ab上均为凸函数，则ba的最大值为2.其中正确命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：共6小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题共12分）已知向量2(3sin,1),(cos,cos)444xxxmn�，设nmxf)(.（Ⅰ）求)(xf的最小正周期；（Ⅱ）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2)coscosacB...
