22.2降次—解一元二次方程(3)主页主页学习方式说明按顺序学习，可利用鼠标控制进程。从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学习。电子教案可查看配套教案，课后练习可查看配套练习（含答案）。目标呈现目标呈现知识技能掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程.数学思考通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．解决问题培养学生准确快速的计算能力．情感态度通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想.教材分析教材分析重点求根公式的推导及用公式法解一元二次方程.难点对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解关键掌握一元二次方程的求根公式，并应用求根公式法解简单的一元二次方程复习引入复习引入1.用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=522．总结用配方法解一元二次方程的步骤。（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．探索新知探索新知问题问题前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．提示提示已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根为x1=242bbaca，x2=242bbaca应用应用利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）2320;xx（2）2222xx（3）24320xx探索新知探索新知归纳归纳（1）一元二次方程)0(02acbxax的根是由一元二次方程的系数cba,,确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在042acb的前提下，把cba,,的值代入aacbbx242（042acb）中，可求得方程的两个根；（3）我们把公式aacbbx242（042acb）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．探索新知探索新知反馈练习反馈练习教材P42练习第1、2题．补充习题：用公式法解下列方程．（1）x2-5x-6=0（2）7x2+2x-1=0（3）3x2-5x+2=0（4）5x2+2x-6=0（5）4x2-7x+2=0（6）2x2-12x-32=0拓展提高拓展提高例：某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）22mx+（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？分析：能．（1）要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=2，同时还要满足（m+1）≠0．（2）要使它为一元一次方程，必须满足:①211(1)(2)0mmm或②21020mm或③1020mm本节你遇到了什么问题？在解决问题的过程中你采取了什么方法？小结小结小结作业小结作业本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程；作业作业教材P45习题22.2第4、6题小结作业小结作业双基演练双基演练1．用适当的数填空：（1）x2-3x+________=（x-_______）2（2）a（x2+x+_______）=a（x+_______）22．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．3．如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=____，另一根为____．4．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．5．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．6．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对7．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-18．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-109．解下列方程：（1）x2+8x=9（2）6x2+7x-3=0能力提升能力提升1．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A总不小于2B总不小于7C可为任何实数D可能为负数2．用配方法求解下列问题．（1）2x2-7x+2的最...
