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江苏省常州市新桥中学2014_2015学年高一数学上学期第一次教研试卷含解析VIP免费

江苏省常州市新桥中学2014_2015学年高一数学上学期第一次教研试卷含解析_第1页
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2014-2015学年江苏省常州市新桥中学高一(上)第一次教研数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分.请把答案填写在相应位置上.1.若全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,3},B={0,2,3,4},则∁U(A∩B)=.2.若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∪B=.3.f(x)=的定义域为.4.已知集合M={x∈Z|x2﹣5x+4<0},N={1,2,3,4}则M∩N=.5.某班共有40人,其中18人喜爱篮球运动,20人喜爱乒乓球运动,12人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.6.若关于x的一元二次方程mx2﹣(2m+1)x﹣=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.7.已知集合A={x|1≤x<2},B={x|x<a};若AB⊆,求实数a的取值范围.8.已知f(x﹣1)=x2+4x﹣5,则f(x+1)=.9.已知不等式ax2+bx﹣1>0的解是3<x<4,则a=,b=.10.已知集合A={x|x≤﹣2或x>1},B=(2a﹣3,a+1),若A∪B=R,则a的范围是.11.已知实数a≠0,函数,若f(1﹣a)=f(1+a),则a的值为.12.已知函数,则满足不等式f(1﹣x2)>f(2x)的x的范围是.13.若f(x)=是R上的单调函数,则实数a的取值范围为.114.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为.二、解答题(本大题6小题,共58分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9}.(1)分别求:A∩B,A∪(∁RB);(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB⊆,求实数a的取值范围.16.求解下列不等式:(1)﹣x2﹣x+8<0(2)x2﹣2x+1﹣a2<0.17.知函数f(x)=x+,且f(1)=10.(1)求a的值;(2)判断该函数在(3,+∞)上的单调性,并证明你的结论.18.已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈[0,2]时,关于x的函数g(x)=f(x)﹣(t﹣x)x﹣3的图象始终在x轴上方,求实数t的取值范围.19.某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆.规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金x元只取整数,并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用y表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得).(1)求函数y=f(x)的解析式及定义域;(2)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,并根据(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间;(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式;(3)若函数g(x)=f(x)﹣2ax+2(x∈[1,2]),求函数g(x)的最小值.232014-2015学年江苏省常州市新桥中学高一(上)第一次教研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分.请把答案填写在相应位置上.1.若全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,3},B={0,2,3,4},则∁U(A∩B)={1,2,4}.考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:由A与B,求出两集合的交集,根据全集U求出交集的补集即可.解答:解: A={0,1,3},B={0,2,3,4},∴A∩B={0,3}, 全集U={0,1,2,3,4},∴∁U(A∩B)={1,2,4}.故答案为:{1,2,4}点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.2.若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∪B={﹣2<x<2}.考点:并集及其运算.专题:计算题.分析:由A与B,求出两集合的并集即可.解答:解: A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},∴A∪B={x|﹣2<x<2}.故答案为:{﹣2<x<2}点评:此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.3.f(x)=的定义域为{x|﹣1≤x≤3}.考点:函数的定义域及其求法.专题:函数的性质及应用.分析:根据函数成立的条件...

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