专题一运动图像追及、相遇问题热点题型探究│高考模拟演练│教师备用习题热点一准确解读图像信息热点题型探究运动学图像主要有x-t图像和v-t图像,运用运动学图像解题可总结为六看:x-t图像v-t图像轴横轴为时间t,纵轴为位移x横轴为时间t,纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等热点题型探究考向一x-t图像1．[2017·湖北襄阳联考]设竖直向上为x轴正方向,如图Z1-1所示,曲线为一质点沿x轴运动的位置—时间(x-t)图像,已知图线为一条抛物线,则由图可知()图Z1-1A．t=0时刻质点速度为0B．0~t1时间内质点向x轴负方向运动C．0~t2时间内质点的速度一直减小D．t1~t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负[答案]C[解析]由图像知,0~t1时间内图像斜率为正值,说明t=0时刻质点速度不为0,0~t1时间内质点向x轴正方向运动,选项A、B错误;根据0~t2时间内图像斜率逐渐减小可知,质点的速度一直减小,选项C正确;t1~t3时间内质点相对坐标原点O的位移为正值,选项D错误.热点题型探究考向二v-t图像2．[2017·广西南宁模拟]一质点从原点出发做直线运动的v-t图像如图Z1-2所示.下列说法正确的是()图Z1-2A．t=6s时刻质点到原点的距离为10mB．在0~2s内和4~6s内,质点的加速度相同C．在2~4s内,质点的速度和加速度大小都减小D．在2~4s内,质点的速度和加速度方向相同[答案]C[解析]质点在0~2s内的位移大小等于4~6s内的位移大小,方向相反,则质点在0~6s内的位移等于2~4s内的位移,其大小小于10m,A错误;在0~2s内和4~6s内,质点的加速度方向相反,B错误;在2~4s内,质点做减速运动,速度减小,曲线切线斜率的绝对值减小,则加速度减小,C正确;在2~4s内,质点的速度为正,加速度为负,二者方向相反,D错误.热点题型探究考向三x-t图像、v-t图像、a-t图像综合3．[2017·山西太原模拟]有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动,其速度随时间变化的图像如图Z1-3所示,用a表示质点运动的加速度,x表示质点的位移,图Z1-4中正确的是()图Z1-3图Z1-4[答案]B[解析]根据v-t图线的斜率表示加速度知,0~1s内质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a=Δ𝑣1Δ𝑡1=2-01-0m/s2=2m/s2,1~2s内质点做匀减速直线运动,加速度为a2=Δ𝑣2Δ𝑡2=0-22-1m/s2=-2m/s2,同理分析,2~3s内质点反向做匀加速直线运动,加速度为-3m/s2,3~4s内质点反向做匀减速直线运动,加速度为3m/s2,故选项A错误,B正确;由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2,可知每一时间段的质点的位移与时间成二次函数关系,x-t图像为抛物线,故选项C、D错误.热点题型探究考向四非常规运动图像4．(多选)一个质点在x轴上做直线运动.在t=0时刻质点处于静止状态,它的坐标x和时间的二次方t2的关系图像如图Z1-5所示,则该质点()A．运动方向与x轴正方向相反B．做匀速直线运动C．运动的加速度大小为3m/s2D．运动的加速度大小为6m/s2图Z1-5[答案]AD[解析]根据图像可知,质点的运动方程可表示为x0-x=12at2,即x=x0-12at2,质点从x0=6m处由静止开始沿x轴负方向做匀加速直线运动,选项A正确,选项B错误.图像斜率绝对值的2倍等于加速度的大小,即质点运动的加速度大小为a=2×62m/s2=6m/s2,选项C错误,选项D正确.热点题型探究5．[2017·河南中原名校一联]以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点,t0时刻又在与小球A等高的位置处由静止释放小球B.若两小球都只受重力作用,设小球B下落时间为t,在两小球落地前,两小球间的高度差为Δx,则Δ𝑥𝑡-t0图线为图Z1-6中的()图Z1-6[答案]B[解析]t0时刻小球A的速度为gt0,小球B的速度为0,根据匀变速直线运动规律,小球B释放后,两小球下落的高度分别为hA=(gt0)t+12a𝑡2和ℎB=12gt2,则Δx=hA-hB=gt0t,选项B正确.热点题型探究■规律总结(1)运动图像的识别根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像是位移—时间图像(x-t图像),还是速度—时间图像(v-t图像),抑或是加速度—时间图像(a-t图像),这是解读运动图像信息的前提.(2)图像信息的解读相同的图线在不同性...
