统计学在日常生活中的应用作者：石颜玉指导老师：王本周（数计系2009级数学教育一班，湖南吉首416000）摘要：作为应用数学的一个分支统计学，它被广泛的应用于各门学科之上。在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。本文主要就统计学在日常生活中的应用做了调查与研究，并对统计学其它更广阔的应用前景进行展望。关键词：统计学几何概型抽样调查服务业证券投资统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。统计学是收集、分析、表述和解释数据的一门科学。德国的斯勒兹曾说过：“统计是动态的历史，历史是静态的统计。”可见统计学的产生与发展是和生产的发展、社会的进步紧密相联的。它被广泛的应用在各门学科之上，从社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上，总之，我们生活中无处不存在统计学的身影。其实，统计学最早是产生于日常生活中的。下面我将论述统计学在日常生活中的应用。一、统计学在“约会问题”中的应用甲乙两人相约在某段时间内在预定地点会面。先到的人应等候另一人，经过时间（＜）后方可离开。求甲乙两人会面的概率，假定他们在时间内的任一时刻到达预定地点是等可能的。在这个问题中我们无法用概率的古典定义解决，因为概率的古典定义是在假设试验的基本事件只有有限个的情形下给出的，对于试验的基本事件为无穷多个的情形，概率的古典定义显然是不适用的。这就要运用几何概型，假设试验的基本事件有无穷多个，但是可以用某种几何特征（如长度、面积、体积）来表示其总和，设为；并且其中的一部分，即随机事件所包含的基本事件数，也可用样的几何特征来表示，设为；则随机事件的概率定义为：.建立几何概型，我们设甲乙两人在时间内到达预定地点的时刻分别为和，则它们可以取区间内的任一值，即0≤≤，0≤≤.而两人会面的充分必要条件是：＜.我们把及表为平面上一点的直角坐标，则所有基本事件可以用边长为的正方形内的点表示出来，而两人会面所包含的基本事件可以用这个正方形内介于两条直线之间O的区域（右图中的阴影部分）内的点表示出来。因此，所求概率等于阴影部分的面积与正方形面积的比：几何概型是概率的古典定义的推广，它有效解决了基本事件为无穷多个的情形。二、统计学在“预测问题”中的应用我们在研究某个对象时，不可能将总体中的每个个体都进行一次试验。如调查一批显像管的平均寿命，我们当然不可能对生产出来的全部显像管一一进行测试，而只能从整批显像管中取出一小部分来测试，然后根据所得到的这一小部分显像管的寿命的数据来推断整批显像管的平均寿命。那么，如何选取这一小部分呢？我们经常采用的是抽样调查的方法，抽样调查抽取的样本具有随机性和独立性。样本的挑选直接影响到试验数据的可靠性。特别是在进行民意调查时，经常要应用到抽样调查，样本的选取非常重要。历史上就有因预测总统失败而破产的《文献摘要》。历史上一个有名的例子，是美国一家有名的刊物《文学文摘》预测1936年美国总统选举结果发生重大失误的事。当年的两位候选人，一是民主党的罗斯福，一是共和党的兰登，《文学文摘》预言兰登会以57％：43％的优势战胜罗斯福。最后的结果：罗斯福以62％：38％的压倒优势当选。由于这个重大失误，这家杂志不久即宣告破产。《文学文摘》做出这个预测，并非一种主观臆断，而是根据对240万人的民意测验做出的；而另一家当时名不见经传的调查工作盖洛普的样本不过几千人，预测结果却相当成功。为何《文学文摘》做了这么大规模的调查，反而没有取得满意的结果呢？问题出在样本的挑选上。该刊从电话号码簿和俱乐部会员名册上挑选了过多的访问对象，这样做在工作上带来方便。如果要在全国范围内用随机的方法挑选访问对象，则麻烦要大得多。但在1936年，美国家庭装的电话机只有l100万部左右，因此有家用电话者，尤其是有条什参加某种俱乐部的人，大多是经济上较富有、政治上保守而倾向共和党的选民，这就造成显著的系统性偏差。就是...
