课时提升练(九)对数与对数函数一、选择题1．(2013·陕西高考)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()A．logab·logcb＝logcaB．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logacD．loga(b＋c)＝logab＋logac【解析】由对数的运算公式loga(bc)＝logab＋logac可判断选项C，D错误．选项A，由对数的换底公式知，logab·logcb＝logca⇒·＝⇒lg2b＝lg2a，此式不恒成立．选项B，由对数的换底公式知，logab·logca＝·＝＝logcb，故恒成立．【答案】B2．(2015·大理模拟)函数y＝的定义域是()A．{x|0cB．c>a>bC．c>b>aD．a>c>b【解析】因为函数y＝f(x)关于y轴对称，所以函数y＝xf(x)为奇函数．因为[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)，且当x∈(－∞，0)时，[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)
