23.1平均数与加权平均数基础巩固JICHUGONGGU1．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是()A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨2．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间(小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时3．甲、乙两位同学一起研究这样的一道物理题：将m1g温度为t1的冷水与m2g(m1≠m2)温度为t2的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t，甲根据平均数的知识猜想t＝，乙根据加权平均数的知识猜想t＝，可以确定()A．甲的猜想正确，乙的猜想不正确B．甲的猜想不正确，乙的猜想正确C．甲、乙两人的猜想都正确D．甲、乙两人的猜想都不正确4．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝________.5．某班有40名学生，分成4个小组，每个小组10人．在一次数学考试中，第一小组的平均成绩为78分，第二小组的平均成绩为80分，第三小组的平均成绩为75分，第四小组10名学生的成绩(单位：分)分别为85,92,76,78,87,81,83,89,86,73，求这次考试的班级平均分.能力提升NENGLITISHENG16．已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为()A．2B．2.75C．3D．57．某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为()A．1∶2B．2∶1C．3∶2D．2∶38．某市为了全面推进素质教育，努力提高学生的综合素质，改革中考评价方式，每一个学生的毕业成绩由四个部分组成，成长记录成绩、平时测试成绩、毕业学业水平测试成绩、体育测试成绩(满分均为100分)．小聪、小亮的四项成绩如图：(1)分别计算小聪和小亮的平均成绩；(2)若学校按2∶3∶3∶2方法计算毕业成绩，毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”．小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？(3)小聪和小亮升入高中后，请你对他们两人今后的发展给每人提一条建议．2参考答案1．C点拨：根据平均数公式可得这5天平均每天的用水量是＝32(吨)，选C.2．B点拨：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．3．B点拨：本题运用定义法解答，利用加权平均数的意义可知答案为B.易错之处就是混淆算术平均数和加权平均数，而错选A.4．－1点拨：本题运用定义法和方程思想，由平均数的定义，得×(2＋3－1＋7＋x)＝2，解得x＝－1.5．解：第四小组的总分是85＋92＋…＋73＝830(分)；则班级平均分为＝＝79(分)．答：这次考试的班级平均分为79分．6．D点拨：∵x1，x2，x3，x4的平均数是2，即2＝，∴x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是＝2＋3＝5.故选D.7．C点拨：解答本题运用了方程思想，设男、女生的人数分别为x、y，82x＋77y＝80(x＋y)．整理，得2x＝3y.∴x∶y＝3∶2.故选C.8．分析：从条形统计图中得出各人的每项成绩后计算平均成绩，再根据不同的权重计算两人的加权成绩，然后给出建议．解：(1)小聪的平均成绩是：(80＋90＋98＋60)÷4＝82(分)，小亮的平均成绩是：(85＋75＋75＋95)÷4＝82.5；(2)小聪成绩是：(80×2＋90×3＋98×3＋60×2)÷10＝84.4(分)，小亮成绩是：(85×2＋75×3＋75×3＋95×2)÷10＝81(分)．小聪和小亮都达到了“优秀毕业生”水平；甲的成绩更好些．(3)小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质；小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．3
