第六章万有引力与航天一．开普勒行星运动定律第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_______，太阳处在椭圆的一个______上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的_______。第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的_______的比值都相等。即：，比值k是一个与行星无关的常量。练习题1．关于公式，下列说法中正确的是（）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.公式只适用于太阳系中的行星或卫星C.公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星D.一般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R是这个圆的半径二．万有引力定律：1。内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的的乘积成正比，跟它们成反比．2。表达式：，其中r为两质点或球心间的距离；G为1798年由英国物理学家利用装置测出）3。适用条件：适用于相距很远，可以看做的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。练习题2.设地球的质量为M，地球的半径为R，物体的质量为m，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是：（）A．地球对物体的引力大于物体对地球的引力。B．物体距地面的高度为h时，物体与地球间的万有引力为F=2hGMm。C．物体放在地心处，因r=0，所受引力无穷大。D．物体离地面的高度为R时，则引力为F=24RGMm三．万有引力定律在天文学上的应用：1。基本方法：把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由提供：2。在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：表面重力加速度：轨道上的重力加速度：，R为天体半径。3。天体质量的估算：测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由得被环绕天体的质量为。练习题3.已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R求（1）地球的质量？（2）地球的平均密度？解析：（1）设月球质量为m，月球绕地球做匀速圆周运动，1则：22)2(TmrrGMm，2324GTrM（2）地球平均密度为3233334RGTrRM答案：2324GTrM；3233RGTr四.天体的运动的有关问题1。运动模型：天体运动可看成是运动，由万有引力提供2。人造地球卫星：①由可得：v=r越大，v．②由可得：ω=r越大，ω越．③由可得：T=r越大，T越．④由可得：a=r越大，a向越．练习题4．我国发射的“神舟七号”载人飞船，与“神舟六号”船相比，它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．“神舟七号”的速率较大B．“神舟七号”的速率较小C．“神舟七号”的周期更长D．“神舟七号”的周期与“神舟六号”的相同练习题5．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比.RA:RB=,运动速率之比分别为VA:VB=.五．三种宇宙速度1.第一宇宙速度：v1=km/s，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。2.第二宇宙速度：v2=km/s，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。3.第三宇宙速度：v3=km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。练习题6．关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是()A它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度B它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度C它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D它是能使卫星进入轨道的最大发射速度练习题7.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度。2六、经典力学的局限性1。经典力学的适用范围：适用于物体的运动。2。经典力学认为物体的质量是的，而狭义相对论认为物体的质量随的变化而变化。3.经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例，课外练习1．设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=k为常数，此常数的大小：（）A．只与恒星质量有关B．与恒星质量和行星质量均有关C．只与行星质量有关D．与恒星和行星的速度有关2．我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.若卫星在半径为的绕月圆形轨道上运行的周期，则其线速度大小是（）A．B．C．D．3、人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动，下...
