1.5一元一次不等式与一次函数（1）一、目标导航1．一元一次不等式，一元一次方程与一次函数的关系，感知不等式，函数，方程的不同作用与内在联系．2．根据函数图象观察方程的解及不等式的解集．二、基础过关1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A．x＞811B．x＜811C．x＞0D．x＜02．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－23．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜12C．x＜－6D．x＞－64．已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜－45．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．36．如图，直线ykxb交坐标轴于A，B两点，则不等式0kxb的解集是（）A．x＞－2B．x＞3C．x＜－2D．x＜37．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）1yx1EMBEDEquation.DSMT41ykxb2ykx0ＯxyA(－2，0)B（0，3）xyO3y2=x+ay1=kx+b5题－2yO12题x－4yO24题xOxyAy1y214题6题8题8．直线1l：1ykxb与直线2l：2ykx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式12kxbkx的解为（）A、x＞－1B、x＜－1C、x＜－2D、无法确定9．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．10．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．11．当自变量x时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x时，函数y＝5x＋4的值小于0．12．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．14．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为_________．15．已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＜－3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________．16．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．三、能力提升2O10x（千克）y(元)10题20304050300400500O22-2-2xyy＝3x＋by＝ax－313题17．已知：y1=x+3，y2=－x+2，求满足下列条件时x的取值范围：（1）y1＜y2（2）2y1－y2≤418．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2四、聚沙成塔如果x，y满足不等式组3050xxyxy，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?1．5一元一次不等式与一次函数（1）1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x＞－45，x＜－45；12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）．17．(1)12x；（2）x≤0．18．（1）P（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2．聚沙成塔在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，3因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．4
