KHGFEDCBA期中复习(2):图形的相似(二)知识要点：典型例题：例1、如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积．例2、如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC，DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4．下面结论：①只有一对相似三角形；②EF：ED=1：2；③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5．其中正确的结论是（）A．①③B．③C．①D．①②例3.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm（1）写出y与x的函数关系式。（2）当x取多少时，EFGH是正方形。1ABCEFDCBA例4、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1．6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？例5、如图，AB∥EF∥CD，若AB=6cm，CD=9cm，求EF的长。例6、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值．例7、如图所示，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y．（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α、β满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，并说明理由。巩固练习：1、两个相似三角形对应中线之比是3:7，周长之和为30cm,则它们的周长分别是2、两个三角形周长之比为9∶5，则面积比为（）（A）9∶5（B）81∶25（C）3∶（D）不能确定3、若梯形上底为4CM，下底为6CM，面积为5CM2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是。4、如图，已知平行四边形ABCD,CE＝BC,S△AFD＝16cm2,则S△CEF＝,平行四边形ABCD的面积＿＿＿。2DMABCNACFEBDEDCNMHGFBA第3题图1A1E1D1C1BPCAEDBACDE5、两个三角形的相似比为2:3,它们的面积之和为78,则较大三角形的面积为________.6、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（）A．2DE=3MN，B．3DE=2MN，C．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F课外作业：一、选择题1．如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:22．在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）A．8，3B．8，6C．4，3D．４，63．如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题4．在平面直角坐标系中,顶点的坐标为,若以原点O为位似中心,画的位似图形,使与的相似比等于1:2,则点的坐标为．5．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．6、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．7、某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为__m。8、已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．3第5题图第6题图甲小华乙第9题图第10题图yBCAOxDCABQP9、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），在第一象限内，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为______．10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线BD，AC把梯形分成了四个小三角形．若AB=2CD,则S①:S②:S③:S④=.三、解答题（共60分）11．小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，...
