D、SA、60C、60°或15D、60°或12A、150°B、125°C、135°D、112.A、1cm,2cm,4cmB、8cm,6cm,4cmC、12cm,5cm,6cmD、2cm,3cm,6cm第一章三角形的初步认识单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、下面命题正确的是（）A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。B、等腰梯形的两个角一定相等。C、对角线互相垂直的四边形是菱形。D、三角形三条边上的中线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明ZA,O,B,=ZAOB的根据是（3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为（）4、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E,使CE=CA,连接AE交CD于点F,则ZAFC的度数是（）5、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）•A、SSSB、SASC、AASD、ASA6、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）7、下列命题中，真命题的是（）A、如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形B、如果一个平行四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形C、如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形D、如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形8、下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等.A、4B、3C、2D、19、若厶ABC9ADEF,AABC的周长为100cm,DE=30cm,DF=25cm,那么BC长（）A、55cmB、45cmC、30cmD、25cm10、在厶ABC中，ZB的平分线与ZC的平分线相交于0,且ZB0C=130°,则ZA=（）A、50°B、60°C、80°D、100°二、填空题（共8题；共24分）11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，贝9说明△DOC9ADOC'的依据是12、如图，人。是4ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm,AC=3cm，则△ABD与厶ACD的周长之差为13、AABC中，ZBAC：ZACB：ZABC=4：3：2,且厶ABC^^DEF,则ZDEF=度.14、①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等.以上说法中正确的是.16、如图，点D,B,C点在同一条直线上,ZA=60°,ZC=50°,ZD=25°,则Z1=度.17、如图所示，BE丄AC于点D,且BD=ED，若ZABC=64°，则E18、如图，在△ABC中，将ZC沿DE折叠,使顶点C落在AABC内C'处，若ZA=75°,ZB=65°,Z1=40°,则Z2的度数S三、解答题（共5题；共36度15、如图，BF、CF是厶ABC的两个外角的平分线，若ZA=50°,则ZBFC=.19、如图，已知E是ZAOB的平分线上的一点，EC丄OA,ED丄0B,垂足分别是C,D.求证：0E垂直平DDCZACB的度数.20、如图，在△ABC中，CD丄AB,垂足为D,点E在BC上，EF丄AB,垂足为F.Z1=Z2,Z3=105°，求21、如图，已知DE〃BC,CD是ZACB的平分线，ZB=70°,ZACB=50°,求ZEDC和ZBDC的度22、如图所示，已知ZACB和ZADB都是直角，且AC=AD,P是AB上任意一点.求证：CP=DP.D23、如图，0M平分ZPOQ,MA丄OP,MB丄OQ,A、B为垂足，AB交OM于点N.求证：ZOAB=ZOBA.四、综合题（共1题；共10分）24、如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结⑴证明DE〃CB；⑵探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质，菱形的判定，等腰梯形的性质，命题与定理【解析】【分析】此题需要根据平行四边形的判定、等腰梯形的性质、菱形、三角形垂直平分线的性质四个知识点，分别对四个结论进行判断，然后得出正确的结果．【解答】A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故本选项错误；B、等腰梯形的两个角不一定相等，还可能互补，故本选项错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；D、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的性质、菱形、三角...
