[中考12年]黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（湖北省黄冈市2002年4分）如图，点A是半径为㎝的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3㎝/秒，1㎝/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是【】（A）当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=㎝（B）当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒（C）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（D）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为㎝12.（湖北省黄冈市2004年4分）如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是【】A、圆P的半径可以为2cmB、圆P的半径可以为10cmC、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是曲线D、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是直线3.（湖北省黄冈市大纲卷2006年4分）如图，△ABC内接于，AB=AC，AD是的切线，，交于点E，连接AE，则下列结论正确的有【】2Ａ．Ｂ．AE=BEＣ．Ｄ．四边形ACBD是平行四边形4.（湖北省黄冈市2011年3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=【】A、30°B、45°C、60°D、67.5°35.（湖北省黄冈市2012年3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为【】A.8B.10C.16D.20二、填空题1.（湖北省黄冈市2001年3分）已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝42°，则∠BAC＝▲度．42.（湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作长为2的弦AB，连结PB，则PB的长为▲。5综上所述，PB的长为2或2。3.（湖北省黄冈市大纲卷2006年3分）已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是▲。64.（湖北省黄冈市课标卷2006年3分）已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是▲。5.（湖北省黄冈市2007年3分）一个圆锥形容器的底面半径为12cm，母线长为15cm，那么这个圆锥形容器的高为▲cm.6.（湖北省黄冈市2008年3分）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为▲．【答案】。【考点】圆锥的计算。【分析】由圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2直接可求：底面直径为4cm，则底面周长=4πcm，侧面积=。7.（湖北省黄冈市2010年3分）如图，⊙O中，的度数为320°，则圆周角∠MAN＝▲7.三、解答题1.（湖北省黄冈市2001年10分）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C，（1）求证：PC平分∠APD；（2）PE＝3，PA＝6，求PC的长．又由三角形外角的性质，易证得∠2=∠5，又由DA与⊙O2相切，切点为C，可得∠5=∠1，从而可得PC8平分∠APD。（2）证得△PCA∽△PEC，由相似三角形的对应边成比例，证得PC2=PA•PE，即可求得答案。2.（湖北省黄冈市2002年9分）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连结OD，且∠AOD=∠APC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值.93.（湖北省黄冈市2003年9分）已知：如图，C为半圆上一点，，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F．（1）求证：AD＝CD；（2）若，，求PB的长．10 ∠ACB=90°，CP⊥AB，∴△APC∽△CPB。∴。∴PB=4。4.（湖北省黄冈市2003年8分）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟．打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示．经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm．（1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积．（本小题计算结果不取近似值）（2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张?（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1cm，取1.73）11（2）烟盒至少需要多少面积的纸张，通过长方体的表面积公式可得。5.（湖北省黄冈市2004年8分）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相等的圆形凳面，问怎么才能截出直径最大的凳面，最大的直径是多少厘米？126.（湖北省黄冈市大纲卷2005年10分）如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F...
