5有理数的加法能力点1有理数的加法运算题型导引利用有理数的加法法则进行含字母加数的加法运算．【例1－1】若|a|＝3，|b|＝2，则|a＋b|等于()A．5B．1C．5或1D．±5或±1解析：因为|a|＝3，|b|＝2，所以a＝±3，b＝±2，分类讨论如下：①当a＝3，b＝2时，a＋b＝5，|a＋b|＝5；②当a＝3，b＝－2时，a＋b＝1，|a＋b|＝1；③当a＝－3，b＝2时，a＋b＝－1，|a＋b|＝1；④当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝－5，|a＋b|＝5
由以上可得|a＋b|＝5或1
一个数的绝对值一定是非负数，不要错选D
答案：C【例1－2】若m，n互为相反数，则|m－2014＋n|＝________
解析：互为相反数的两数和为0，即|m－2014＋n|＝|0－2014|＝2014
答案：2014规律方法(1)运用有理数加法法则，进行有理数加法运算要遵循的一般步骤为“一观察，二确定，三求和”，即第一步先观察两个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果．(2)互为相反数的两个数相加得0
变式训练1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值______0
(填“大于”“小于”或“等于”)2．若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y＋3的值．分析解答1．解析：a＜0，b＞0，|a|＜|b|，所以a＋b取b的符号正号，所以a＋b＞0
答案：大于2．分析：由加法法则可知，互为相反数的两数和为0，即|x－3|＋|y＋2|＝0，根据绝对值的非负性，便可求出x，y的值．解：因为|x－3|与|y＋2|互为相反数，1所以|x－3|＋|y＋2|＝0
所以|x－3|＝0，|y＋2|＝0
所以x－3＝0，y＋2＝0，即x＝3，y＝－2
所以x＋y＋3＝3＋(－2)＋3＝4
2能力点2运用加法的运算律简化运算题型导引几个有理数相加，适当地运用运
