江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学数与式中典型例题串讲一VIP免费

数与式中典型例题串讲一1．若分式22a4a2a无意义，则a的值的是（）A.0B.－2C.0或2D.±2【答案】C.【解析】试题分析：当2a2a0时，分式22a4a2a无意义. 2a2a0即aa20∴a0或a20∴a0或a2.故选C.考点：分式无意义的条件.2．多项式2xax4能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A.4B.－4C.±2D.±4【答案】D.【解析】试题分析：使2xax4能用完全平方公式分解因式，则要使ax2x24x.即a4所以a4.故选D.考点：用公式法分解因式.3．下列运算正确的是（）A.347aaaB.34722aaaC.34728aaD.824aaa【答案】D【解析】试题解析：解：A选项：34aa不是同类项，不能合并同类项，故A选项错误；B选项：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相乘，可得：34347222aaaa，故B选项正确；C选项：根据幂的乘方与积的乘方可得：3343434122288aaaa，C选项错误；D选项：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得：82826aaaa，故D选项错误.故应选D.考点：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法点评：本题主要考查了关于幂的运算.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于各因式乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减.4．已知cba、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中，正确的个数是（）①0abc②ba③0ba④0acA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C1【解析】由原点左边的数小于0，原点左边的数大于0所以0a，0c，0b，所以0abc正确；由互为相反数的两个数在原点两侧，可知a在原点右侧，且在b的右侧，所以ab，故ab错误； a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＋b＜0，③正确；④ a＜c，∴c－a＞0，④正确．所以正确的判断为3个．故选C．考点：有理数的减法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法．点评：此题主要考查学生数轴上的点的位置和数的关系，给学生渗透数形结合的思想．5．已知：0132aa，则21aa的值为（）A．15B．1C．-1D．-5【答案】B【解析】试题分析：本题根据题意可得：2a+1=3a，两边同除以a得：a+1a=3，则a+1a－2=3－2=1．考点：代数式求值的技巧．6．有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b<04a，③0－1时，y>0．其中正确结论的个数是（）2A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】试题解析：解：因为二次函数图象的开口向下，所以a＜0，因为对称轴在y轴的右侧，所以2bxa＞0，所以b＞0，所以ab＜0，故①正确；因为抛物线与x轴有两个交点，所以一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，所以24bac＞0，因为抛物线与y轴的交点坐标是（0，1），所以c＝1，所以b2>4a，故②正确；因为抛物线过点（－1，0），对称轴在y轴的右侧，所以抛物线与x轴的另一个交点的横坐标是x＞2，所以当x＝1时，0＜y＜2，所以0－1时，y可能大于0，也可能小于0，故⑤错误.所以有4个正确的.故应选C.考点：二次函数的图象点评：本题主要考查了二次函数的图象与性质.二次函数20yaxbxca当a＞0时，抛物...