2014-2015学年山东省潍坊市临朐中学高二（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．不等式（x+5）（3﹣2x）≥6的解集是（）A．{x|x≤﹣1或x≥}B．{x|﹣1≤x≤}C．{x|x≤﹣或x≥1}D．{x|﹣≤x≤1}2．在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形3．在△ABC中，若，，，则此三角形中最大内角是（）A．60°B．90°C．120°D．150°4．已知x+3y﹣1=0，则关于2x+8y的说法正确的是（）A．有最大值8B．有最小值2C．有最小值8D．有最大值25．某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是（）A．（1+10%）x﹣1=2B．（1+10%）x=2C．（1+10%）x+1=2D．x=（1+10%）26．若x＞1，则有（）A．最小值1B．最大值1C．最小值﹣1D．最大值﹣17．如果方程x2+（m﹣1）x+m2﹣2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．B．（﹣2，0）C．（﹣2，1）D．（0，1）8．已知点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜﹣7或a＞24B．a=7或a=24C．﹣7＜a＜24D．﹣24＜a＜719．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则等于（）A．1B．C．D．10．在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（）A．B．C．D．3二、填空题（5×5=25分）11．a克糖水中含有b克塘（a＞b＞0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了．试根据这个事实提炼出一个不等式：．12．已知数列{an}满足条件a1=﹣2，an+1=2+，则a5=．13．在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=．14．函数y=的定义域是（用区间表示）．15．在数列{an}中，n∈N*，若=k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“等差比数列”；④“等差比数列”中可以有无数项为0．2其中正确判断命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，求证：﹣=c（﹣）．17．设Sn是等差数列{an}前n项的和．已知与的等比中项为，与的等差中项为1．求等差数列{an}的通项an．18．已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．19．（1）已知集合A={x|x2﹣x﹣6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b．当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，求实数a，b的值．20．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．21．若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求等比数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求{an}的通项公式；（3）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＞对所有n∈N*都成立的最大正整数m．32014-2015学年山东省潍坊市临朐中学高二（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．不等式（x+5）（3﹣2x）≥6的解集是（）A．{x|x≤﹣1或x≥}B．{x|﹣1≤x≤}C．{x|x≤﹣或x≥1}D．{x|﹣≤x≤1}考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题；分类讨论．分析：把不等式的右边移项到左边，去括号合并化简，分解因式得到（2x+9）（x﹣1）小于0，分情况2x+9与x﹣1异号或都等于0讨论得到两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．解答：解：因为不等式（x+5）（3﹣2x）≥6可化为2x2+7x﹣9≤0，分解因式得（2x+9）（x﹣1）≤0，可化为或，解得﹣≤x≤1，所以不等式（x+5）•（3﹣2x）≥6的解集是{x|﹣≤x≤1}．故选D．点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．2．在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．...
