《131二项式定理》（13张PPT）VIP专享VIP免费

1.3.1二项式定理情境引入今天是星期六，请问8天后是星期几？82天后呢？8100天后呢？100100)17(81.用两个计数原理分析(a+b)2的展开式，归纳地得出二项式定理，并能用计数原理证明；2.掌握二项式展开式的通项公式；3.能应用二项式定理解决简单的问题.学习目标如何利用两个计数原理得到(a+b)2的展开式？问题1①展开之后，各项是怎么构成的？②展开式都有哪些项？③每一类型的项的个数怎么计算？问题2你能仿照上述过程，自己推导出(a+b)3，(a+b)4的展开式吗？3332232133033)(bCabCbaCaCba44433422243144044)(bCabCbaCbaCaCba①展开之后，各项是怎么构成的？②展开式都有哪些项？③每一类型的项的个数怎么计算？问题3从上述对具体问题的分析得到启发，对于任意正整数n，你能猜想一下(a+b)n的展开式并给出证明吗？nnnkknknnnnnnbCbaCbaCaCba1110)(*)(Nn①展开之后，各项是怎么构成的？②展开式都有哪些项？③每一类型的项的个数怎么计算？nnnkknknnnnnnbCbaCbaCaCba1110)(*)(Nn二项式定理请对二项展开式进行细致分析，说明其特点.①它有n+1项.②各项的次数都等于二项式的系数n.③字母a按降幂排列，次数由n递减到0；字母b按升幂排列，次数由0递增到n.④系数叫做(第k+1项的)二项式系数，它们依次是)},,2,1,0{(nkCkn.,,,,210nnnnnCCCC二项展开式的通项kknknbaC式中的叫做二项式定理的通项，用Tk+1表示，及通项为展开式的第k+1项：.1kknknkbaCT）（},,2,1,0{nk情境引入今天是星期六，请问8天后是星期几？82天后呢？8100天后呢？100100)17(81777991009911001000100CCC所以，8100除以7的余数是1,8100天后是星期天.1)77(799100981100990100CCC解：先将原式化简，再展开，得6631(2)1)xxxx1=(261524336663)(2)(2)(2)xCxCxCxx1=[(24256666(2)(2)]CxCxC32236012164192240160xxxxxx=.1216的展开式求例xx练习（1）求(1+2x)7的展开式的第4项的系数；二项式系数；二项式系数之和；系数之和。.1239的系数的展开式中）求（xxx练习：P31页小结nnnkknknnnnnnbCbaCbaCaCba1110)(*)(Nn1.二项式定理2.二项展开式的通项.1kknknkbaCT）（},,2,1,0{nk