一元二次方程根与系数的关系学习目标掌握根与系数的关系学习重点：理解并掌握根与系数关系学习难点：会用根与系数关系解题【课前预习】1、一元二次方程的一般式：2、一元二次方程的解法：3、一元二次方程的求根公式：【一、自主学习】阅读教材P15–P16,结合教材完成下面问题：1、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：⑴x2－6x－15=0⑵5x－1=4x22、已知方程2290xkx的一个根是－3，求另一根及K的值。3、已知α,β是方程x2－3x－5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值。⑴22⑵11⑶【二、合作交流】小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问）完成下列表格方程1x2x12xx21xx2x2－3x－2=02－13x2－4x+1=01问题：上面发现的结论在这里成立吗？1请完善规律；①用语言叙述发现的规律；②ax2+bx+c=0的两根1x、2x用式子表示你发现的规律。归纳：利用求根公式推导根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根1x=,2x=12xx=21xx=【三、展示评价】【四、再认重构】完成教材P16练习1题（规范书写在以下空白处）【五、深化拓展】1．若方程220xpx的一个根2，则它的另一个根为____p=____2．已知方程230xxm的一个根1，则它的另一根是____m=____2
