云南省曲靖市罗平县第四片区2016届九年级数学上学期期中联考试题(考试时间:120分钟满分:120)选择题(每题3分,共24分)1、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2、方程x2﹣4=0的解是()A.x=2B.x=﹣2C.x=±2D.x=±43、方程x2-6x+9=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根4、如右图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,若将△ADC绕点A顺时针旋转n度后到达△AEB的位置,则n的值为()A.45B.50C.60D.905、把抛物线1)1(22xy的图象向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得的抛物线的函数关系式是()3)2(22xyB.3)4(22xyC.6)2(22xyD.5)4(22xy6、一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为()A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x﹣4)2=15D.(x﹣4)2=177、罗平县为发展旅游,2014年政府部门投入资金2500万元,预计2016年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为x,则下列方程正确的是().A.225003600xB.22500(1)3600xC.22500(1%)3600xD.22500(1)2500(1)3600xx18、二次函数yaxbxc2的图象与一次函数yaxc,它们在同一直角坐标系中的图象可能是()二、填空题(每小题3分,共24分)9、点A(a,3)与点B(-4,b)关于原点对称,则a+b=_________.10、方程k012x2x有实数根,则k的取值范围是11、三角形两边长分别为3和5,第三边是方程x6x+8=0的一个解,则这个三角形的面积是_________12、函数2)1(3xy+4,当x时,函数值y随x的增大而减小.13、一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有______人14、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t﹣5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行m才能停下来.15、已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如右图所示,若y>0,则x的取值范围是.16、刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m,-2m)放入其中,得到实数2,则m=_______.三、解答题(共72分)17、(8分)用适当的方法解下列方程:(1)0122xx(2)3(1)22xxx18、(8分)已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.19、(8分)如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC.(1)作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1,(只画出图形).(2)作出△ABC关于原点O成中心对称△A2B2C2,225m第20题(只画出图形),写出B2和C2的坐标.20、(8分)如图,利用一面长25m的墙,用50m长的篱笆,围成一个长方形的养场.(1)怎样围成一个面积为2300m的长方形养鸡场?(2)能否围成一个面积为2400m的长方形养鸡场?如能,说明围法;如不能,请说明理由.21、(8分)如图所示,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F。(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由。22、(10分)有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽为20m,拱顶距水面4m.(1)在如图的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;(2)为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18m,求水面在正常水位基础上,最多涨多少米,不会影响过往船只?23、(10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套.(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表:(2)若商店预计要在这个月的代销中获利2000元,则第二个月销售定价每套多少元?(3)若要使利润达到最大,定价为多少?最大利润为多少?24、(12分)如图点A...