2太阳与行星间的引力【学习目标】1
了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程
在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上,推导得到太阳与行星间的引力,促进学生对此规律有初步理解
了解牛顿得到太阳与行星间的引力与其它学科之间的联系
【学习重点】根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式,记住推导出的引力公式
【学习难点】太阳与行星间的引力公式的推导过程
【预习案】一
太阳对行星的引力1
简化模型开普勒定律发现之后,人们开始更深入的思考:是什么原因使行星绕太阳运动
为了解决这个问题,我们做如下简化:(1)行星绕太阳做______________
(2)太阳对行星的___________提供行星做圆周运动的向心力
太阳对行星的引力规律的推导(1)设行星质量为m,速度为,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力___________…①
(2)天文观测难以直接得到行星的速度,但可以得到行星的公转周期T,它们之间的关系是___________…②
由①②得___________…③由开普勒第三定律得32rTk…④由③④式得______________
说明:在研究太阳对行星的引力时,“k”是一个只与太阳有关的常量,故对于不同的行星,行星的质量不同,但24k是一定值
(3)结论:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,即______________
二.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律,行星也吸引太阳
行星对太阳引力大小,也应与太阳的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,即______________
三.太阳与行星间的引力1
推导由22,,mMFFFFrr,故可以得到______________
写成等式为______________