自贡市普高2015届第二次诊断性考试数学(文史类)本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).第一部分1至3页,第二部分4至6页,共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,只交回答题卡,试题卷学生自己保留.第一部分(选择题共50分)注意事项:1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2.本部分共10小题,每小题5分,共50分.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={0,3},N={1,2,3},则M∪N=(A)3(B)01,2,(C)1,2,3(D)0,231,,2.函数xya在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a的值为(A)12(B)2(C)4(D)143.已知11xyii,其中,xy是实数,i是虚数单位,则xyi的共轭复数为1(A)12i(B)12i(C)2i(D)2i4.下列算式正确的是(A)26+22=28(B)26-22=24(C)26×22=28(D)26÷22=235.阅读右侧程序框图,为使输出的数据为63,则①处应填的数字为(A)4(B)5(C)6(D)76.若不等式组124xyxy的解集为M,现有四个命题1:(,),22.pxyMxy2:(,),22.pxyMxy3:(,),24.pxyMxy4:(,),21.pxyMxy其中正确的命题是(A)12,pp(B)23,pp(C)14,pp(D)13,pp7.如图所示为函数π()2cos()(0,0)2fxx的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么(1)f2(A)2(B)3(C)3(D)28.如图所示,在ABC中,D为AB的中点,F在线段CD上,设ABa�,ACb�,AFxayb�,则14xy的最小值为(A)6+22(B)93(C)9(D)6+429.已知A,B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上,若4AFBF�,线段AB的中点到直线2px的距离为1,则p的值为(A)1(B)1或3(C)2(D)2或610.函数log,0()(2.71828)21,exxefxexexe,若函数()()1gxfxmx恰3DCBFA有3个不同的零点,则实数m的取值范围是(A)12(,)1ee(B)1(,1)1e(C)13(,]1ee(D)12(,)(,)1ee第二部分(非选择题共100分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2.本部分共11小题,共100分.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.tan()3.12.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为正方形,那么该几何体的体积是.13.已知双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线byxa与圆22420xyx相切,则该双曲线的离心率是.14.设函数1()1fxxb,若,,abc成等差数列(公差不为零),则()()fafc.15.设函数()yfx在区间(,)ab上的导函数为()fx,()fx在区间(,)ab上的导函数为()fx,若在区间(,)ab上,()0fx恒成立,则称函数()fx在区间(,)ab上4为“凸函数”.例如函数()lnfxx在任意正实数区间(,)ab上都是凸函数.现给出如下命题:①区间(,)ab上的凸函数()fx在其图象上任意一点(,())xfx处的切线的斜率随x的增大而减小;②若函数(),()fxgx都是区间(,)ab上的凸函数,则函数()()yfxgx也是区间(,)ab上的凸函数;③函数在区间(,)ab上为凸函数,则ba的最大值为3;④已知函数(1,2),则对任意实数x、0(1,2)x,000()()()()fxfxfxxx恒成立.其中正确命题的序号是.(写出所有正确命题的序号)三、解答题:共6小题,满分75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题共12分)已知向量2(3sin,1),(cos,cos)444xxxmn�,设nmxf)(.(Ⅰ)求函数)(xf的最小正周期;(Ⅱ)在ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2)coscosacBbC,若ABC为等腰三角形,求()fA的值.17.(本小题共12分)设等差数列na的前n项和为nS,且2121aa,424SS.(Ⅰ)求数列na的通项公式;(Ⅱ)设数列nb的前n项和为nT,2()nncbnN,102nnnaT...